Для получения цвета 7001 требуется использовать 3 части черной краски и 4 части белой краски. Какое количество черной

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, вычислим общую часть черной и белой краски, необходимую для получения одного литра краски 7001.

Мы знаем, что для получения цвета 7001 необходимо использовать 3 части черной краски и 4 части белой краски. Это означает, что общее количество частей равно 3 + 4 = 7.

Теперь рассчитаем, сколько частей составляет один литр краски 7001:

Общее количество частей / Общий объем краски = 7 / 1 = 7/1 = 7

Таким образом, каждый литр краски 7001 состоит из 7 частей.

Теперь перейдем к расчету необходимого количества черной и белой краски для 42 литров.

Мы уже знаем, что каждый литр краски состоит из 7 частей. Поэтому, чтобы получить общее количество частей краски, умножим количество литров на 7:

Количество частей = Объем краски × Общее количество частей = 42 × 7 = 294

Теперь мы знаем общее количество частей, необходимых для 42 литров краски. Чтобы вычислить количество черной и белой краски, мы можем использовать отношение 3 частей черной краски и 4 частей белой краски.

Пусть x - количество частей черной краски, а y - количество частей белой краски.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 294 (1) (общее количество частей)
3x + 4y = 294 (2) (отношение частей черной и белой краски)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений. Я воспользуюсь вторым методом.

Умножим уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в уравнении (2):
3x + 3y = 882 (3)

Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной x:
(3x + 4y) + (3x + 3y) = 294 + 882
6x + 7y = 1176

Теперь решим получившееся уравнение относительно y:
6x + 7y = 1176
7y = 1176 - 6x
y = (1176 - 6x) / 7

Таким образом, мы получили выражение для количества частей белой краски в зависимости от количества частей черной краски.

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):
x + (1176 - 6x) / 7 = 294

Уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 7:
7x + 1176 - 6x = 2058

Сократим подобные слагаемые:
7x - 6x = 2058 - 1176
x = 882

Теперь подставим значение x в выражение для y:
y = (1176 - 6*882) / 7 = (1176 - 5292) / 7 = -4116 / 7 = -588

Получается, что x = 882 и y = -588.

Заметим, что полученные значения отрицательны. В контексте задачи это не имеет смысла, так как мы не можем взять отрицательное количество краски. Вероятно, в задаче допущена ошибка.

Таким образом, для получения цвета 7001 при общем объеме краски в 42 литра невозможно правильно рассчитать количество черной и белой краски без исправления ошибки в условии задачи.