1. Найдите вероятность того, что из двух случайно приобретенных костюмов один будет бракованным, если в каждой партии

Давайте решим задачу по очереди.

1. Найдем вероятность того, что из двух случайно приобретенных костюмов один будет бракованным.

Для этого воспользуемся биномиальным распределением. Вероятность того, что выбранный костюм будет бракованным, равна отношению числа бракованных костюмов к общему количеству костюмов в партии. В данном случае, вероятность выбора бракованного костюма составляет \(\frac{5}{50} = \frac{1}{10}\).

Так как мы выбираем два костюма, у нас есть две возможные ситуации: либо первый костюм будет бракованным, а второй - без дефектов, либо наоборот. Вероятность каждой из этих ситуаций равна \(\frac{1}{10}\) (учитываем независимость событий).

Теперь найдем вероятность того, что из двух случайно приобретенных костюмов один будет бракованным. Для этого сложим вероятности каждой из двух ситуаций:

\(\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}\)

Таким образом, искомая вероятность составляет \(\frac{2}{10}\), что эквивалентно \(\frac{1}{5}\) или 0.2.

2. Теперь найдем вероятность того, что из двух случайно приобретенных костюмов не больше одного будет бракованным.

Ситуация, когда из двух костюмов не больше одного бракованного, включает в себя две возможные ситуации: либо оба костюма без дефектов, либо только один костюм бракованный (и второй без дефектов).

Вероятность выбора одного бездефектного костюма равна \(\frac{45}{50} = \frac{9}{10}\) (так как общее количество костюмов в партии составляет 50, а из них 5 бракованные).

Теперь найдем вероятность каждой из двух ситуаций, а затем сложим их:

\(\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{50} + \frac{5}{10} \cdot \frac{45}{50} = \frac{9}{100} + \frac{45}{100} = \frac{54}{100}\)

Полученная вероятность составляет \(\frac{54}{100}\), что эквивалентно \(\frac{27}{50}\) или 0.54.

Таким образом, вероятность того, что из двух случайно приобретенных костюмов не больше одного будет бракованным, равна 0.54.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!