Человеку с ростом 180 см, на сколько метров нужно удалиться от фонарного столба, чтобы длина его тени была

длиной роста самого человека?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о геометрии и подобных треугольниках. Давайте начнем!

Дано: рост человека - 180 см

Мы хотим найти расстояние, на котором человек должен находиться от фонарного столба, чтобы длина его тени была равна его росту. Давайте обозначим данное расстояние как \(x\) (в метрах).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться подобием треугольников. Мы знаем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Посмотрим на треугольник, составленный из человека, его тени и фонарного столба. Он будет подобен треугольнику, составленному из фонарного столба, его тени и земли. Давайте обозначим длину тени фонарного столба как \(y\) (в метрах).

Теперь можем установить пропорцию между сторонами треугольников:

\(\frac{x}{y} = \frac{180}{180 + y}\)

Давайте решим эту пропорцию относительно \(x\):

\(x = \frac{180}{180 + y} \cdot y\)

Мы знаем, что длина тени фонарного столба равна росту человека (т.е. \(y = 180\) см), поэтому подставим это значение:

\(x = \frac{180}{180 + 180} \cdot 180\)

Упрощаем выражение:

\(x = \frac{1}{2} \cdot 180 = 90\)

Таким образом, человек должен удалиться от фонарного столба на расстояние 90 метров, чтобы длина его тени равнялась его росту.

Надеюсь, что это пошаговое решение позволило вам лучше понять задачу и способ решения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!