Человеку с ростом 180 см, на сколько метров нужно удалиться от фонарного

Question

Геометрия: Человеку с ростом 180 см, на сколько метров нужно удалиться от фонарного столба, чтобы длина его тени была

Valentin_9900 · Accepted Answer

длиной роста самого человека?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о геометрии и подобных треугольниках. Давайте начнем!

Дано: рост человека - 180 см

Мы хотим найти расстояние, на котором человек должен находиться от фонарного столба, чтобы длина его тени была равна его росту. Давайте обозначим данное расстояние как

x

(в метрах).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться подобием треугольников. Мы знаем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Посмотрим на треугольник, составленный из человека, его тени и фонарного столба. Он будет подобен треугольнику, составленному из фонарного столба, его тени и земли. Давайте обозначим длину тени фонарного столба как

y

(в метрах).

Теперь можем установить пропорцию между сторонами треугольников:

\frac{x}{y} = \frac{180}{180 + y}

Давайте решим эту пропорцию относительно

x

:

x = \frac{180}{180 + y} \cdot y

Мы знаем, что длина тени фонарного столба равна росту человека (т.е.

y = 180

см), поэтому подставим это значение:

x = \frac{180}{180 + 180} \cdot 180

Упрощаем выражение:

x = \frac{1}{2} \cdot 180 = 90

Таким образом, человек должен удалиться от фонарного столба на расстояние 90 метров, чтобы длина его тени равнялась его росту.

Надеюсь, что это пошаговое решение позволило вам лучше понять задачу и способ решения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Человеку с ростом 180 см, на сколько метров нужно удалиться от фонарного столба, чтобы длина его тени была

Valentin_9900

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!