Каковы последние результаты в геометрии?

В геометрии есть несколько последних результатов и достижений, которые можно рассмотреть. Напомню, что в геометрии изучаются фигуры, их свойства и взаимное расположение.

1. Теорема Пифагора: Это одна из самых известных и важных теорем в геометрии. Говорит о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула: \[c^2 = a^2 + b^2\], где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

2. Теорема о пропорциональности биссектрис в треугольнике: Говорит о том, что биссектрисы треугольника делят стороны пропорционально длинам других сторон. Это полезное свойство для нахождения неизвестных длин в треугольниках.

3. Формула площади треугольника через стороны: Позволяет находить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\], где \(S\) - площадь, \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника, \(p\) - полупериметр (\(p = \frac{a+b+c}{2}\)).

4. Теорема о прямых углах в окружности: Гласит, что угол, образованный хордой и соответствующей эйлеровой прямой (прямой, проходящей через середину хорды и центр окружности), равен прямому углу.

5. Формула объема и площади поверхности тела в пространстве: Позволяет находить объем и площадь поверхности различных тел, таких как параллелепипеды, цилиндры, конусы и шары. Формулы зависят от конкретной фигуры и измеряются в единицах длины.

Это только некоторые последние результаты в геометрии. Геометрия постоянно развивается, и в ней появляются новые теоремы и методы решения задач. Если у тебя есть конкретные вопросы по геометрии или тебе нужно решить какую-то задачу, я готов помочь с пошаговым решением.