CH. 14) В треугольнике XYZ угол XYZ прямой, и отрезок YW является высотой

Question

Геометрия: CH. 14) В треугольнике XYZ угол XYZ прямой, и отрезок YW является высотой, опущенной на сторону XZ. Также известно, что XZ = 8, cos Y = 0,6. Найдите длину отрезка

Сквозь_Холмы · Accepted Answer

Для начала давайте разберем данные, которые даны в задаче. Мы имеем треугольник XYZ, где угол XYZ является прямым углом. Отрезок YW является высотой, опущенной на сторону XZ. Также известно, что XZ = 8 и cos Y = 0,6.

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора и теоремой косинусов.

1. Найдем длину отрезка YW.
Известно, что отрезок YW является высотой, опущенной на сторону XZ. При этом, прямоугольный треугольник XYZ с прямым углом в точке Z имеет стороны XZ и YZ. Таким образом, отрезок YW является гипотенузой этого треугольника.

Применяя теорему Пифагора, получаем:
YW^2 = XZ^2 + YZ^2

Так как угол XYZ прямой, то YZ = YX. Заменяем YZ на YX:
YW^2 = XZ^2 + YX^2

Подставляем известные значения:
YW^2 = 8^2 + YX^2

2. Найдем длину отрезка YX.
Известно, что cos Y = 0,6. Вспомним, что косинус угла в прямоугольном треугольнике это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos Y = XZ / YX

Подставляем известные значения:
0,6 = 8 / YX

Решаем уравнение относительно YX:
YX = 8 / 0,6

3. Найдем длину отрезка YW.
Подставляем найденное значение YX в уравнение для YW:
YW^2 = 8^2 + (8 / 0,6)^2

Вычисляем значение YW:
YW = \sqrt{8^2 + (8 / 0,6)^2}

Таким образом, мы получили длину отрезка YW.

CH. 14) В треугольнике XYZ угол XYZ прямой, и отрезок YW является высотой, опущенной на сторону XZ. Также известно

Сквозь_Холмы

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!