Какова площадь прямоугольной трапеции MNKL с основаниями ML = 240 мм и NK = 192 мм, если угол KLM составляет 45 градусов? Пожалуйста, предоставьте ответ в дециметрах.
Ягуар
Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции MNKL, нужно сначала найти длину ее высоты, а затем использовать формулу для площади трапеции.
Шаг 1: Найдем длину высоты трапеции:
Высота трапеции (h) - это перпендикулярное расстояние между основаниями. В данной задаче, нам дан угол KLM равный 45 градусов. Так как это прямоугольная трапеция, высота трапеции будет равна длине основания NK, так как прямой угол LKN делит основание NK пополам.
Таким образом, длина высоты трапеции равна NK = 192 мм.
Шаг 2: Найдем площадь трапеции:
Площадь (S) трапеции можно найти с помощью следующей формулы:
\[S = \frac{{(ML + NK) \cdot h}}{2}\]
Где ML и NK - длины оснований трапеции, а h - длина высоты.
Подставив данные из задачи, получим:
\[S = \frac{{(240 \, мм + 192 \, мм) \cdot 192 \, мм}}{2}\]
Вычислим это выражение:
\[S = \frac{{(432 \, мм) \cdot 192 \, мм}}{2}\]
\[S = \frac{{82944 \, мм^2}}{2}\]
\[S = 41472 \, мм^2\]
Чтобы получить площадь в дециметрах, нужно разделить результат на 100:
\[S = \frac{{41472 \, мм^2}}{100} = 414.72 \, дм^2\]
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции MNKL равна 414.72 дм².
Шаг 1: Найдем длину высоты трапеции:
Высота трапеции (h) - это перпендикулярное расстояние между основаниями. В данной задаче, нам дан угол KLM равный 45 градусов. Так как это прямоугольная трапеция, высота трапеции будет равна длине основания NK, так как прямой угол LKN делит основание NK пополам.
Таким образом, длина высоты трапеции равна NK = 192 мм.
Шаг 2: Найдем площадь трапеции:
Площадь (S) трапеции можно найти с помощью следующей формулы:
\[S = \frac{{(ML + NK) \cdot h}}{2}\]
Где ML и NK - длины оснований трапеции, а h - длина высоты.
Подставив данные из задачи, получим:
\[S = \frac{{(240 \, мм + 192 \, мм) \cdot 192 \, мм}}{2}\]
Вычислим это выражение:
\[S = \frac{{(432 \, мм) \cdot 192 \, мм}}{2}\]
\[S = \frac{{82944 \, мм^2}}{2}\]
\[S = 41472 \, мм^2\]
Чтобы получить площадь в дециметрах, нужно разделить результат на 100:
\[S = \frac{{41472 \, мм^2}}{100} = 414.72 \, дм^2\]
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции MNKL равна 414.72 дм².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
