Найдите длину высоты TM в треугольнике CTK, где CT = 15 и TK = 20, при условии

Question

Геометрия: Найдите длину высоты TM в треугольнике CTK, где CT = 15 и TK = 20, при условии, что треугольник CTK имеет прямой угол

Загадочный_Магнат · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как треугольник CTK имеет прямой угол, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины третьей стороны треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, можем записать:

\[
CT^2 + TK^2 = CK^2
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
15^2 + 20^2 = CK^2
\]

Вычислим:

\[
225 + 400 = CK^2
\]

\[
625 = CK^2
\]

Чтобы найти высоту TM, мы должны знать площадь треугольника CTK и длину основания CT.

Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot CT \cdot TK
\]

Подставляя значения, получим:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150
\]

Теперь, зная площадь треугольника и длину основания, мы можем использовать следующую формулу для нахождения высоты треугольника:

\[
TM = \frac{2 \cdot S}{CT}
\]

Подставляя значения, получим:

\[
TM = \frac{2 \cdot 150}{15} = 20
\]

Таким образом, длина высоты TM в треугольнике CTK равна 20.

Найдите длину высоты TM в треугольнике CTK, где CT = 15 и TK = 20, при условии, что треугольник CTK имеет прямой угол

Загадочный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!