Бірінші кемеден екінші кемеге бір уақыттың аралығында ауа және су жолдары арқылы екі сигнал жіберілді. Бірінші сигнал

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить разность временных интервалов между отправлением первого и второго сигналов.

Из условия задачи известно, что первый сигнал достигает второго сигнала через 2 секунды. Также нам даны скорости звука в воздухе и воде: \( v_{возд} = 340 \, \text{м/с} \) и \( v_{воды} = 1480 \, \text{м/с} \).

Найдем расстояние, пройденное звуком во время, пока второй сигнал добирается до наблюдателя. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Расстояние, пройденное воздушной волной:
\[ s_{возд} = v_{возд} \times t_1 \]

Расстояние, пройденное звуком воды:
\[ s_{воды} = v_{воды} \times t_2 \]

Так как оба сигнала отправляются одновременно, время, за которое первый сигнал добирается до наблюдателя, равно сумме времени прохождения воздушной и водной волн:
\[ t_1 = t_2 \]
\[ t_1 + t_2 = t \]

Расстояние между волнами определяется разностью расстояний, пройденных звуком воздуха и воды:
\[ \Delta s = s_{воды} - s_{возд} \]

Теперь, чтобы найти разность временных интервалов между сигналами, подставим значения расстояний в формулу для разности времен:
\[ \Delta t = \frac{\Delta s}{v_{возд}} - \frac{\Delta s}{v_{воды}} \]

Подставляя известные значения, получаем:
\[ \Delta t = \frac{\Delta s}{340} - \frac{\Delta s}{1480} \]

Оставим в формуле только переменную \( \Delta s \) и выразим ее:
\[ \Delta t = \Delta s \left( \frac{1}{340} - \frac{1}{1480} \right) \]
\[ \Delta s = \frac{\Delta t}{\frac{1}{340} - \frac{1}{1480}} \]
\[ \Delta s = \frac{\Delta t}{\frac{1140 - 85}{340 \times 1480}} \]
\[ \Delta s = \frac{\Delta t \times 340 \times 1480}{1055} \]

Таким образом, разность между амплитудами волн составляет \( \frac{\Delta t \times 340 \times 1480}{1055} \) (единицы измерения зависят от использованных единиц для скоростей).