Пожалуйста, разберитесь в предложенной задаче. Увеличивая расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора

Хорошо, разберемся с задачей о проведении работы при раздвижении пластин конденсатора.

Для начала определимся с формулой для работы \(A\), произведенной в электрическом поле. Формула работы выглядит следующим образом:

\[A = q \cdot U\]

где \(q\) - заряд, а \(U\) - напряжение.

В данной задаче нам необходимо найти работу, произведенную при раздвижении пластин в двух случаях. Рассмотрим каждый случай по очереди.

1) Когда конденсатор отключен от источника до раздвижения пластин:
В данном случае, заряд на пластинах конденсатора остается неизменным. То есть, \(q_1 = q_2\). Напряжение \(U\) также остается константным и равным \(E = 180 \, \text{В}\). Таким образом, формула для работы примет вид:

\[A_1 = q_1 \cdot U = q_2 \cdot E\]

2) Когда конденсатор соединен с источником на протяжении всего процесса раздвижения пластин:
В данном случае, заряд на пластинах конденсатора будет меняться. Для нахождения работы, произведенной при раздвижении пластин подключенного конденсатора, необходимо учесть, что заряд на пластине определяется следующим образом:

\[q = C \cdot U\]

где \(C\) - емкость конденсатора. В данной задаче площадь пластин конденсатора составляет \(S = 100 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{см}^2 \cdot (\frac{1}{100})^2 = 0.01 \, \text{м}^2\). Тогда емкость конденсатора можно вычислить по формуле:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\), \(d\) - расстояние между пластинами.

Теперь, имея формулу для заряда \(q\) и зная, что напряжение \(U_1 = E = 180 \, \text{В}\), работу можно найти по формуле:

\[A_2 = q \cdot U_2\]

где \(U_2\) - напряжение при раздвижении пластин.

Обратите внимание, что \(U_2\) зависит от изменения расстояния \(d\). В данном случае, \(d_1 = 5 \, \text{мм}\) и \(d_2 = 10 \, \text{мм}\). Для нахождения \(U_2\) воспользуемся формулой для емкости конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d_2}\]

Отсюда, найдем \(U_2\) по формуле:

\[U_2 = \frac{q}{C} = \frac{q}{\frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d_2}} = \frac{d_2}{\varepsilon_0 \cdot S} \cdot q\]

Теперь, подставим полученное значение \(U_2\) в формулу для работы \(A_2\):

\[A_2 = q \cdot U_2\]

Таким образом, мы находим работу при раздвижении пластин конденсатора, когда он соединен с источником на протяжении всего процесса раздвижения пластин.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам разобраться в данной задаче. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!