Берілген теңдеуді ax2 + c = 0 форматына тексеріп, түбірлерді табу

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть квадратное уравнение в формате \(ax^2 + c = 0\), где переменная \(x\) является неизвестной, а \(a\) и \(c\) - заданными числами. Задачей является найти значения переменной \(x\), при которых это уравнение выполняется.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения. Дискриминант определяется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(b\) - коэффициент при \(x\). В данном случае \(b\) равно нулю, так как у нас нет члена, содержащего \(x\). Таким образом, дискриминант можно выразить как \(D = -4ac\).

Когда мы рассчитали значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения типа корней уравнения. Если \(D > 0\), то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, у нас есть уравнение \(ax^2 + c = 0\). Рассмотрим три возможных случая.

1. Когда \(D > 0\) (дискриминант больше нуля):
Это означает, что у нас есть два различных вещественных корня. Для нахождения этих корней, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений: \(x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\). В нашем случае, так как значение \(b\) равно нулю, формула упрощается до \(x_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{{-c}}{a}}\).

2. Когда \(D = 0\) (дискриминант равен нулю):
Это означает, что у нас есть один вещественный корень. Подставляем значение дискриминанта равное нулю в формулу для решения квадратных уравнений: \(x = \frac{{-b}}{{2a}}\). В данном случае у нас \(b = 0\), поэтому \(x = 0\).

3. Когда \(D < 0\) (дискриминант меньше нуля):
Это означает, что у нас нет вещественных корней. В данном случае уравнение \(ax^2 + c = 0\) не имеет решений.

Итак, мы рассмотрели все возможные случаи и ответили на вопрос задачи. Надеюсь, это решение понятно и помогает вам лучше понять квадратные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад на них ответить.