Белоснежка организовала праздничный вечер и пригласила семерых гномов. Когда они входили, гномы сделали случайный выбор

Давайте разберем данную задачу. Белоснежка организовала праздничный вечер и пригласила семерых гномов. Когда они входили, гномы сделали случайный выбор билетов для участия в лотерее, используя номера от 1 до 100. Затем Белоснежка заявила, что она уверена, что как минимум у двоих гномов разность номеров их билетов делится на 6. Наша задача - определить, действительно ли это утверждение верно или нет.

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации номеров билетов у двух гномов и проверить, будет ли разность этих номеров делиться на 6.

Рассмотрим все случаи:
1. Разность номеров билетов равна 6: (6, 12), (12, 18), (18, 24), ..., (96, 102).
2. Разность номеров билетов равна 12: (12, 24), (18, 30), (24, 36), ..., (90, 102).
3. Разность номеров билетов равна 18: (18, 36), (24, 42), ..., (78, 96).
4. Разность номеров билетов равна 24: (24, 48), ..., (72, 96).
5. Разность номеров билетов равна 30: (30, 60), ..., (60, 90).
6. Разность номеров билетов равна 36: (36, 72).
7. Разность номеров билетов равна 42: (42, 84).

Как видно из приведенных выше комбинаций, существуют различные пары номеров, у которых разность делится на 6. Таким образом, утверждение Белоснежки верно и как минимум у двоих гномов разность номеров билетов будет делиться на 6.

Ответ: Да, утверждение Белоснежки является верным.