Пометьте на окружности точки, соответствующие углам 45 градусов, -60 градусов и 90 градусов. Затем вычислите значения

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Пометим точку, соответствующую углу 45 градусов. Для этого нам понадобится окружность и отметка на оси X. Рисуем окружность и ось X, затем отмечаем точку на окружности, такую что эта точка и точка (1, 0) на оси X образуют угол в 45 градусов. Теперь у нас есть первая отмеченная точка на окружности.

Шаг 2: Пометим точку, соответствующую углу -60 градусов. Угол -60 градусов находится в третьей четверти координатной плоскости. Также, угол -60 градусов эквивалентен углу 300 градусов. Чтобы найти точку на окружности, соответствующую углу -60 градусов, мы отмечаем точку на окружности, такую что эта точка и точка (1, 0) на оси X образуют угол в 300 градусов.

Шаг 3: Пометим точку, соответствующую углу 90 градусов. Угол 90 градусов находится в первой четверти координатной плоскости. Чтобы найти точку на окружности, соответствующую углу 90 градусов, мы отмечаем точку на окружности, такую что эта точка и точка (1, 0) на оси X образуют прямой угол.

Теперь у нас есть три отмеченные точки на окружности, которые соответствуют углам 45 градусов, -60 градусов и 90 градусов.

Чтобы вычислить значения синуса и косинуса для этих углов, мы воспользуемся определениями синуса и косинуса.

Синус угла (обозначается как sin(угол)) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, в котором данный угол является острым углом.

Косинус угла (обозначается как cos(угол)) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, в котором данный угол является острым углом.

В ситуации с окружностью, вы можете использовать связь синуса и косинуса с координатами точки на окружности. Для точки на окружности с углом (углом, отмеченный на окружности) координаты этой точки будут иметь значения (cos(угол), sin(угол)).

Теперь давайте найдем значения синуса и косинуса для каждого из этих углов.

Для угла 45 градусов:
cos(45 градусов) = cos(\(\frac{\pi}{4}\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
sin(45 градусов) = sin(\(\frac{\pi}{4}\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Для угла -60 градусов:
cos(-60 градусов) = cos(\(-\frac{\pi}{3}\)) = \(\frac{1}{2}\)
sin(-60 градусов) = sin(\(-\frac{\pi}{3}\)) = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Для угла 90 градусов:
cos(90 градусов) = cos(\(\frac{\pi}{2}\)) = 0
sin(90 градусов) = sin(\(\frac{\pi}{2}\)) = 1

Таким образом, значения синуса и косинуса для углов 45 градусов, -60 градусов и 90 градусов равны:

Для угла 45 градусов:
cos(45 градусов) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
sin(45 градусов) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Для угла -60 градусов:
cos(-60 градусов) = \(\frac{1}{2}\)
sin(-60 градусов) = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Для угла 90 градусов:
cos(90 градусов) = 0
sin(90 градусов) = 1

Надеюсь, это решение понятно для вас.