АВ симметриялы кесінісінің 9.5-суретіні с түзуіне қатысты көбейтетін кесіндіні салыңдар

Хорошо, давайте разберем эту задачу подробно.

По определению, симметрический кессон - это специальный вид герметического кессона, у которого собственные значения являются вещественными числами. Другими словами, если \( A \) - симметрический кессон, то все его собственные значения будут вещественными.

Формула, позволяющая найти собственные значения симметричного кессона, имеет следующий вид:
\[ A\textbf{v} = \lambda\textbf{v} \]
где \( A \) - матрица симметрического кессона, \( \textbf{v} \) - собственный вектор, а \( \lambda \) - собственное значение.

Теперь, давайте перейдем к конкретной задаче. У нас дано, что 9.5-собственное значение вектора \( \textbf{v} \) относится к симметрическому кессону \( А \).

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить сам симметрический кессон. Учитывая, что у нас есть только одно собственное значение (9.5), мы можем предположить, что матрица \( A \) будет иметь вид:
\[ А = \begin{pmatrix} 9.5 & a \\ b & 9.5 \end{pmatrix} \]
где \( a \) и \( b \) - неизвестные элементы матрицы.

Чтобы найти эти неизвестные элементы, мы можем использовать формулу \( A\textbf{v} = \lambda\textbf{v} \). Подставим матрицу \( A \) и собственный вектор \( \textbf{v} \) в эту формулу:
\[ \begin{pmatrix} 9.5 & a \\ b & 9.5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = 9.5 \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \]
где \( x \) и \( y \) - компоненты собственного вектора.

Решив эту систему уравнений, мы получим:
\[ 9.5x + ax = 9.5x \]
\[ bx + 9.5y = 9.5y \]

Из первого уравнения следует, что \( ax = 0 \), а значит, \( a = 0 \) или \( x = 0 \). При \( a = 0 \) уравнение приводится к виду \( 0x = 0 \), что выполняется для любого значения \( x \). Поэтому возьмем \( a = 0 \).

Из второго уравнения следует, что \( bx = 0 \), а значит, \( b = 0 \) или \( x = 0 \). При \( b = 0 \) уравнение приводится к виду \( 9.5y = 9.5y \), что выполняется для любого значения \( y \). Поэтому возьмем \( b = 0 \).

Полученная матрица \( A \) имеет вид:
\[ А = \begin{pmatrix} 9.5 & 0 \\ 0 & 9.5 \end{pmatrix} \]

Таким образом, симметрический кессон, который имеет собственное значение 9.5, можно представить матрицей:
\[ А = \begin{pmatrix} 9.5 & 0 \\ 0 & 9.5 \end{pmatrix} \]

Думаю, этот подробный ответ должен быть понятным и школьнику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте их!