Какова мера угла AOC, если внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 104° и биссектрисы углов A и C треугольника пересекаются в точке O? Укажите ответ в градусах.
Ягуар
Давайте решим эту задачу.
У нас есть треугольник ABC, где угол BAC равен 104°. Нам нужно найти меру угла AOC.
Мы знаем, что биссектрисы углов A и C треугольника пересекаются в точке O. Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла A, то угол BAO делится на два равных угла. Аналогично, угол CAO также делится на два равных угла.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, у нас есть:
\(104^\circ + \frac{1}{2}\angle BAO + \frac{1}{2}\angle CAO = 180^\circ\)
Мы хотим найти меру угла AOC, поэтому у нас есть:
\(\frac{1}{2}\angle BAO + \frac{1}{2}\angle CAO = \angle AOC\)
Выразим \(\angle AOC\) через известные углы:
\(\angle AOC = 180^\circ - 104^\circ\)
\(\angle AOC = 76^\circ\)
Таким образом, мера угла AOC равна 76°.
У нас есть треугольник ABC, где угол BAC равен 104°. Нам нужно найти меру угла AOC.
Мы знаем, что биссектрисы углов A и C треугольника пересекаются в точке O. Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла A, то угол BAO делится на два равных угла. Аналогично, угол CAO также делится на два равных угла.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, у нас есть:
\(104^\circ + \frac{1}{2}\angle BAO + \frac{1}{2}\angle CAO = 180^\circ\)
Мы хотим найти меру угла AOC, поэтому у нас есть:
\(\frac{1}{2}\angle BAO + \frac{1}{2}\angle CAO = \angle AOC\)
Выразим \(\angle AOC\) через известные углы:
\(\angle AOC = 180^\circ - 104^\circ\)
\(\angle AOC = 76^\circ\)
Таким образом, мера угла AOC равна 76°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
