Анализируйте изображение и запишите значения k и m для данного графика функции. Какова формула линейной функции kx

Хорошо, для начала проанализируем график.

График показывает нам зависимость значения функции \(f(x)\) от значения аргумента \(x\) в виде прямой линии.

Для определения значения \(k\) и \(m\) нам необходимо использовать информацию с графика.

Значение \(k\) - это коэффициент наклона прямой. Коэффициент наклона показывает, насколько быстро меняется значение функции при изменении значения аргумента.

Чтобы найти коэффициент наклона \(k\), выберем две точки на прямой и рассчитаем их разность по вертикальной оси (оси значений функции) и разность по горизонтальной оси (оси аргумента).

Выбирая две произвольные точки на прямой (A и B), обозначим их координаты:
\(A(x_1, y_1)\)
\(B(x_2, y_2)\)

Формула для нахождения коэффициента наклона \(k\) будет:
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Теперь рассмотрим график и выберем две точки на нем для вычисления коэффициента наклона \(k\).

(вставить изображение графика)

Для примера, возьмем точки A и B с координатами:
A(2, 4)
B(6, 10)

Теперь подставим значения координат в формулу и рассчитаем \(k\):
\[k = \frac{{10 - 4}}{{6 - 2}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, коэффициент наклона \(k\) для данной линейной функции равен \(\frac{3}{2}\).

Теперь давайте найдем значение \(m\).

Значение \(m\) представляет собой смещение (пересечение с осью \(y\)) прямой функции.

Для определения \(m\) мы можем рассмотреть любую известную точку на прямой и использовать ее координаты. Мы можем взять точку A с координатами (2, 4).

Формула для нахождения \(m\) выглядит следующим образом:
\[m = y - kx\]

Подставим значения координат в формулу и рассчитаем \(m\):
\[m = 4 - \frac{3}{2} \cdot 2 = 4 - 3 = 1\]

Таким образом, значение \(m\) для данной линейной функции равно 1.

Итак, формула линейной функции \(kx + m\) будет:
\[f(x) = \frac{3}{2}x + 1\]

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ помог вам понять, как рассчитать значения \(k\) и \(m\) для данного графика функции и составить формулу линейной функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!