Анализируйте изображение и сформулируйте уравнение для данного графика функции

Хорошо, давайте анализировать изображение и сформулируем уравнение для данного графика функции.

График представляет собой параболу, открывающуюся вверх. У нас есть вершина параболы, также называемой экстремумом, и ось симметрии.

Чтобы сформулировать уравнение для данного графика функции, нам нужно знать вершину параболы и коэффициенты, связанные с параболической формулой.

Давайте начнем с вершины параболы. Вершина имеет координаты (h, k), где h - это координата x, а k - это координата y. По графику графика функции мы можем примерно определить координаты вершины.

Координата y вершины параболы равна 3.0, поэтому k = 3.0.

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной прямой. Мы можем приближенно определить положение оси симметрии, анализируя график функции. Здесь ось симметрии проходит примерно через x = 2.0.

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение параболы в общей форме: $$y=a(x-h{)}^2+k$$, где $(h,k)$ - координаты вершины параболы, а $a$ - коэффициент.

В нашем случае, у нас вершина графика находится в точке (2.0, 3.0). Подставляя эти значения в уравнение, получаем $$y=a(x-2{)}^2+3.0$$.

Теперь осталось найти коэффициент $a$. Для этого мы можем использовать вторую точку на графике функции. Из графика я могу предположить, что для второй точки $x=4.0$ и $y=7.0$.

Подставив эти значения в уравнение, мы получаем следующее уравнение: $$7.0=a(4.0-2{)}^2+3.0$$.

Теперь нам остается решить это уравнение и найти значение $a$:

$$7.0=4a+3.0$$.

Вычитая 3.0 из обеих частей уравнения, мы получаем:

$$4.0=4a$$.

Разделим обе части на 4:

$$a=1.0$$.

Таким образом, уравнение для данного графика функции будет:

$$y=1.0(x-2{)}^2+3.0$$.