Анализируйте изображение и определите значения k и m, соответствующие данному графику функции. Переформулируйте формулу

Хорошо, давайте проанализируем это изображение и определим значения k и m для данного графика функции.

На графике представлена линейная функция вида: \(kx+m=y\), где \(k\) является коэффициентом наклона прямой, а \(m\) - свободным членом функции.

Чтобы найти значение \(k\), необходимо определить изменение величины \(y\) (вертикальная ось) относительно изменения величины \(x\) (горизонтальная ось). Мы можем выбрать две точки на графике и использовать их координаты для расчета коэффициента наклона.

Выберем первую точку A с координатами (x₁, y₁) и вторую точку B с координатами (x₂, y₂).

По формуле коэффициента наклона \(k = \frac{{y₂-y₁}}{{x₂-x₁}}\), мы можем рассчитать значение \(k\) путем разделения изменения величины \(y\) на изменение величины \(x\) между этими двумя точками.

Теперь посмотрим на график и выберем две точки, через которые проходит данная линейная функция.

Давайте выберем точку A с координатами (-2, 1) и точку B с координатами (4, 9).

Подставим значения координат этих точек в формулу коэффициента наклона:

\(k = \frac{{y₂-y₁}}{{x₂-x₁}} = \frac{{9-1}}{{4-(-2)}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).

Таким образом, мы нашли значение \(k\) равным \(\frac{4}{3}\).

Теперь перейдем к определению значения \(m\), свободного члена функции.

Чтобы определить значение \(m\), мы можем использовать любую из двух точек, которые мы выбрали ранее.

Давайте используем точку A (-2, 1) и просто подставим ее координаты в формулу.

\(m = y - kx = 1 - \frac{4}{3} \cdot (-2) = 1 + \frac{8}{3} = \frac{11}{3}\).

Таким образом, значение \(m\) равно \(\frac{11}{3}\).

Итак, окончательные значения \(k\) и \(m\) для данного графика линейной функции \(kx+m=y\) равны \(\frac{4}{3}\) и \(\frac{11}{3}\) соответственно.