Какoв радиус одного из оснований усeчeнного кoнуса, если радиус второго

Question

Геометрия: Какoв радиус одного из оснований усeчeнного кoнуса, если радиус второго основания равен 5см, а угол oceвoгo сeчeния равен 135 градусов? *Дано

Михайлович · Accepted Answer

Дано: радиус (r_2 ) второго основания равен 5см, угол (A ) сечения равен 135 градусов. Мы можем использовать связь между радиусами оснований (r_1 ) и (r_2 ) усеченного конуса, а также синусом половины угла среза ( frac{A}{2} ). Формула связи будет следующей: [ frac{r_1}{r_2} = sin left( frac{A}{2} right) ] Для нахождения радиуса (r_1 ) необходимо выразить его из этой формулы. Перепишем формулу: (r_1 = r_2 cdot sin left( frac{A}{2} right) ) Подставим известные значения: (r_1 = 5 cdot sin left( frac{135^ circ}{2} right) ) Вычислим ( sin left( frac{135^ circ}{2} right) ) с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора: ( sin left( frac{135^ circ}{2} right) = 0.966 ) Теперь можем найти радиус (r_1 ): (r_1 = 5 cdot 0.966 = 4.83 ) Таким образом, радиус одного из оснований усеченного конуса равен 4.83

Какoв радиус одного из оснований усeчeнного кoнуса, если радиус второго основания равен 5см, а угол oceвoгo сeчeния

Михайлович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!