А) Выдокажите, что разница в расстоянии между концами часовой и минутной стрелки на механических часах во времена 16:00

Конечно, я помогу вам с задачей. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

А) Чтобы доказать, что разница в расстоянии между концами часовой и минутной стрелки на механических часах во времена 16:00 и 20:00 одинаковая, давайте проанализируем две указанные временные точки.

В момент времени 16:00 часовая стрелка находится на цифре 4, а минутная стрелка указывает на 12. Разница между позициями концов стрелок составляет 8 делений часового циферблата.

Теперь посмотрим на момент времени 20:00. Часовая стрелка по прежнему находится на цифре 4, а минутная стрелка теперь указывает на 12. Разница между позициями концов стрелок также составляет 8 делений часового циферблата.

Мы видим, что разница в расстоянии между концами стрелок на механических часах во времена 16:00 и 20:00 действительно одинаковая и составляет 8 делений часового циферблата.

Б) Чтобы определить, когда впервые после 16:00 расстояние между концами стрелок будет таким же как ранее, нам нужно учесть то, что часовая стрелка движется медленнее минутной стрелки.

Разница между концами стрелок уменьшается на одно деление каждую минуту из-за движения минутной стрелки. Нам нужно найти момент, когда эта разница снова станет равной 8 делениям.

Изначально, в момент времени 16:00, разница между концами стрелок составляет 8 делений. Через каждую минуту, разница уменьшается на 1 деление. Таким образом, чтобы определить время, когда разница снова станет равной 8 делениям, нам нужно восстановить убывающую последовательность и найти, сколько минут потребуется для достижения 0 делений.

8 делений - 7 делений - 6 делений - 5 делений - 4 деления - 3 деления - 2 деления - 1 деление - 0 делений

Как видно из последовательности, для того чтобы разница между концами стрелок снова стала равной 8 делениям, потребуется 8 минут. Следовательно, первый момент после 16:00, когда разница вновь будет составлять 8 делений, будет 16:08.

Таким образом, ответ на задачу Б) составляет 16:08 или через 8 минут после 16:00.

Надеюсь, эта подробная разборка задачи помогла вам понять и решить ее. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!