Какие координаты имеет четвёртая вершина C в квадрате ABCD, где уже известны

Question

Геометрия: Какие координаты имеет четвёртая вершина C в квадрате ABCD, где уже известны координаты вершин A(-5;1) B(1;2) D(1;-4)? 1)C(-1;4) 2)C(-5;1) 3)C(5;-1) 4)C(1;-4) Найдите координаты C. Каков ответ? Можно

Светлана · Accepted Answer

Чтобы найти координаты четвёртой вершины C в квадрате ABCD, можно воспользоваться свойством прямоугольников и квадратов. Они имеют параллельные стороны и равные длины сторон. Таким образом, сторона AB должна быть параллельна стороне CD, а сторона BC -- стороне AD.

Для начала, найдём длины сторон AB и AD, чтобы убедиться, что они равны. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

\[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]
\[AB = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (2 - 1)^2}\]
\[AB = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37}\]

\[AD = \sqrt{(x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2}\]
\[AD = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (-4 - 1)^2}\]
\[AD = \sqrt{6^2 + (-5)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}\]

Как мы видим, стороны AB и AD имеют разные длины (\(\sqrt{37}\) и \(\sqrt{61}\) соответственно). Значит, квадрат ABCD с такими координатами невозможен.

Ответ: Нет правильного ответа, так как с заданными координатами вершин квадрат ABCD невозможен.

Какие координаты имеет четвёртая вершина C в квадрате ABCD, где уже известны координаты вершин A(-5;1) B(1;2) D(1;-4)?

Светлана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!