a. Точка перетину діагоналей прямокутника не належить площині α. б. Будь-яка пряма, що проходить через точку перетину

a. Точка перетину діагоналей прямокутника не належить площині α.

Обоснование: Площина α, в которой мы рассматриваем прямоугольник, формируется его сторонами. Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится в его центре, и она не лежит на какой-либо стороне прямоугольника. Поэтому, она не находится в плоскости, образованной этими сторонами, то есть точка не принадлежит плоскости α.

б. Будь-яка пряма, що проходить через точку перетину діагоналей прямокутника, лежить у площині α.

Обоснование: Если прямая проходит через точку пересечения диагоналей прямоугольника, то она проходит через центр прямоугольника. Центр прямоугольника находится в плоскости α, так как плоскость α формируется его сторонами. Поэтому, любая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, будет лежать в плоскости α.

в. Усі сторони прямокутника лежать у площині α.

Обоснование: Площадь α определяется сторонами прямоугольника. Так как все стороны прямоугольника находятся в плоскости α, то все стороны прямоугольника лежат в плоскости α.

г. Радіус кола, що описується навколо прямокутника, не лежить у площині α.

Обоснование: Радиус круга, описывающего прямоугольник, является отрезком, соединяющим центр прямоугольника и одну из его вершин. Центр прямоугольника находится в плоскости α, так как плоскость α образована сторонами прямоугольника. Однако, вершина прямоугольника не принадлежит плоскости α, так как она лежит за пределами прямоугольника. Поэтому, радиус круга, описывающего прямоугольник, не лежит в плоскости α.