A) Табыңыз: 5 см және 3 см радиустары бар шеңберлерінің центрлерінің аралиқтығы. b) Енді осылай табыңыз: 50 см аралығы

Жауап:

a) Бұл задағы бірінші шеңбердің радиусты 5 см, екінші шеңбердің радиусты 3 см болса, шеңберлердің центрлерінің арақашығын табу үшін, бірінші шеңбердің центріні C₁, екінші шеңбердің центрін C₂ деп аламыз.

Центрлердің арақашығын табу үшін, центрлерінің координаттарын табамыз. Көрсеткіш осы центрлердін бетекте әдепкі көрсеткіші тұрады.

Бірінші шеңбердің радиусы - Оң және Сапатты көрсетеді.

\(C₁\) центрінікі координаттар: \(C₁(5, 0)\)
\(C₂\) центрінікі координаттар: \(C₂(3, 0)\)

Осылайша, центрлердің арақашығын табу үшін \(C₁\) және \(C₂\) арасындағы өрісді табамыз:

\(\text{Арасы :} C₁C₂ = \sqrt{(x₂-x₁)^2 + (y₂-y₁)^2}\)

\(= \sqrt{(3-5)^2 + (0-0)^2}\)

\(= \sqrt{(-2)^2 + 0^2}\)

\(=\sqrt{4 + 0}\)

\(= \sqrt{4}\)

\(= 2 \, \text{см}\)

Осында центрлердің арақашығы 2 см болады.

b) Енді бірінің радиусы 40 см болса да, шеңберлердің центрлерінің радиусын таба аламыз.

1-ші шеңбердіңрадиусолы C₁R₁ = 40 см болмаса, шеңберлердің центрлерінің радиусын табу үшін, 1-ші шеңбердің центріні C₁, алдын ала 2-ші шеңбердің центрін C₂

Сонымен, 1-ші шеңбер 1-ші центріне C₁, 2-ші шеңбер 2-ші центріне C₂ деп атап, радиусты табу үшін өзара өрісті табамыз:

Арасы : \(C₁C₂ = \sqrt{(x₂-x₁)^2 + (y₂-y₁)^2}\)

\(C₁\) центрінікі координаттар: \(C₁(0, 0)\)
\(C₂\) центрінікі координаттар: \(C₂(50, 0)\)

Алдымен координаттарды салыстыру қажет, сондықтан \(x_2 - x_1\) қойылады.

Аспайтар деп төмендегілер:

\((x_2 - x_1 ) = 50 - 0 = 50\)

\(y_2 - y_1 = 0 - 0 = 0\)

Оларға айналдырады-

\(C₁C₂ = \sqrt{(50-0)^2 + (0-0)^2}\)

\(= \sqrt{(50)^2 + (0)^2}\)

\(= \sqrt{(2500)}\)

\(= 50 \, \text{см}\)

Арындардың радиустарының арақашығы 50 см болады.

c) 25 см және 45 см радиустары бар екі шеңбер жанасады. Осылайша, олардың центрлерінің арақашығын таба аламыз.

Ең алғаш бізге центрлердің координаттары қажет болады.

1-ші шеңберді 1-ші центріне С₁, алдын ала 2-ші шеңберді 2-ші центріне C₂

\(C₁\) центрінікі координаттар: \(C₁(0, 0)\)
\(C₂\) центрінікі координаттар: \(C₂(45, 0)\)

Аспайтар деп төмендегілер:

\(x₂ - x₁ = 45 - 0 = 45\)
\(y₂ - y₁ = 0 - 0 = 0\)

Алар табылады-

\(C₁C₂ = \sqrt{(x₂-x₁)^2 + (y₂-y₁)^2}\)

\(= \sqrt{(45 - 0)^2 + (0 - 0)^2}\)

\(= \sqrt{(45)^2 + (0)^2}\)

\(= \sqrt{(2025)}\)

\(= 45 \, \text{см}\)

Олардың центрлерінің арақашығы 45 см болады.