а) Как можно построить сечение пирамиды плоскостью, которая проходит через прямую BM параллельно прямой AC? б) В каком

а) Для построения сечения пирамиды плоскостью, параллельной прямой AC и проходящей через прямую BM, нужно выполнить следующие шаги:

1. На плоскости нарисуйте плоский параллелограмм ABCD, представляющий основание пирамиды.

2. Проведите прямую AC, которая является одной из диагоналей этого параллелограмма.

3. Укажите точку M, которая лежит на прямой BM. Важно отметить, что точка M должна лежать на той же прямой, что и вершина пирамиды.

4. Возьмите произвольную точку P на прямой BM и проведите прямую, параллельную прямой AC, через точку P. Эта прямая будет совпадать с плоскостью сечения пирамиды.

5. Проведите отрезок AB и пересеките его с плоскостью сечения в точке X и проведите прямую PX.

6. Теперь проведите прямые через точку X, параллельно сторонам параллелограмма ABCD. Эти прямые пересекутся с прямой PX в точках Y и Z соответственно.

7. Точки X, Y и Z будут точками сечения пирамиды плоскостью, которая проходит через прямую BM параллельно прямой AC.

Таким образом, для построения сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BM параллельно прямой AC, необходимо провести плоскую параллельную прямую сечения через произвольную точку на прямой BM и провести прямые через точку пересечения параллельных прямых исходного основания пирамиды.

б) Плоскость сечения делит отрезок, соединяющий точку S с центром параллелограмма ABCD, в соотношении 1:1. То есть, отрезок делится пополам, причем точка сечения будет располагаться в середине отрезка. Это происходит потому, что отрезок, соединяющий точку S с центром параллелограмма, является диагональю параллелограмма, а диагонали параллелограмма делятся пополам.