Какую формулу можно использовать для описания этой функции?

Question

Алгебра: Какую формулу можно использовать для описания этой функции? X:1,2,3,4,5,6,7,8,9. y:0,3,8,15,24,35,48,63,80​

Артем · Accepted Answer

Для описания данной функции, которая представлена парами значений

X

и

y

, можно использовать формулу квадратичной функции. Квадратичная функция имеет вид:

y = a x^{2} + b x + c

Для того чтобы найти коэффициенты

a

,

b

, и

c

, мы можем воспользоваться тремя уравнениями-парами значений

X

и

y

. В данном случае, нам дано три таких парами значений: (1, 0), (2, 3), (3, 8).

1. Подставим значения первой пары

X

и

y

в уравнение квадратичной функции:

0 = a * 1^{2} + b * 1 + c

0 = a + b + c

2. Подставим значения второй пары

X

и

y

в уравнение квадратичной функции:

3 = a * 2^{2} + b * 2 + c

3 = 4 a + 2 b + c

3. Подставим значения третьей пары

X

и

y

в уравнение квадратичной функции:

8 = a * 3^{2} + b * 3 + c

8 = 9 a + 3 b + c

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений коэффициентов

a

,

b

, и

c

.

Какую формулу можно использовать для описания этой функции? X:1,2,3,4,5,6,7,8,9. y:0,3,8,15,24,35,48,63,80