а) Перевести в произведение: корень из трех минус два умножить на синус a б) Переписать выражение: синус (пи/3

а) Чтобы перевести данное выражение в произведение, нам нужно вычислить корень из трех, умножить на два, затем умножить на синус a. Давайте выполним это пошагово.

Шаг 1: Найдем значение корня из трех. Корень из трех равен примерно 1.732.

Шаг 2: Умножим полученное значение на два. 1.732 умножить на два равно примерно 3.464.

Шаг 3: Умножим полученное значение на синус a. Итоговое произведение будет выглядеть следующим образом: \(3.464 \cdot \sin a \).

Ответ в виде произведения: \(3.464 \cdot \sin a \).

б) Чтобы переписать выражение, мы должны использовать тригонометрическую формулу для суммы синусов: \(\sin (x + y) = \sin x \cdot \cos y + \cos x \cdot \sin y\).

Исходное выражение: \(\sin (\pi/3 + a) + \sin a\).

Мы можем применить тригонометрическую формулу: \(\sin (\pi/3 + a) = \sin (\pi/3) \cdot \cos a + \cos (\pi/3) \cdot \sin a\).

Заметим, что треугольник со сторонами 1, 2 и \(\sqrt{3}\) является равносторонним треугольником, и угол \(\pi/3\) соответствует одному из углов треугольника.

Тогда его синус равен \(\sqrt{3}/2\), а косинус равен \(1/2\).

Подставим значения в формулу: \(\sin (\pi/3 + a) = (\sqrt{3}/2) \cdot \cos a + (1/2) \cdot \sin a\).

Окончательно, перепишем исходное выражение: \((\sqrt{3}/2) \cdot \cos a + (1/2) \cdot \sin a + \sin a\).

Ответ: \((\sqrt{3}/2) \cdot \cos a + (3/2) \cdot \sin a\).