Какой из следующих отрезков является главной диагональю параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁: a. AC b. DC c. BA

Чтобы определить, какой из данных отрезков является главной диагональю параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, нам необходимо разобраться в определении "главной диагонали". Главная диагональ в параллелепипеде - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. Теперь давайте рассмотрим каждый отрезок по очереди:

a. Отрезок AC: Этот отрезок соединяет вершины A и C. Однако, для того чтобы убедиться, что это главная диагональ, нам необходимо проверить, что этот отрезок соединяет противоположные вершины. Если мы проведем отрезок AD, мы увидим, что AD соединяет вершину A с противоположной вершиной D₁. То же самое мы можем сделать для отрезков AB и A₁C₁. Это значит, что отрезок AC не является главной диагональю, потому что он не соединяет противоположные вершины параллелепипеда.

b. Отрезок DC: Этот отрезок соединяет вершины D и C. Если мы проведем отрезок DA₁, мы увидим, что DA₁ соединяет вершину D с противоположной вершиной A₁. То же самое можно сделать для отрезков DB и DC₁. Это значит, что отрезок DC соединяет противоположные вершины и, следовательно, является главной диагональю параллелепипеда.

c. Отрезок BA: Этот отрезок соединяет вершины B и A. Если мы проведем отрезок BC, мы заметим, что BC соединяет вершину B с противоположной вершиной C₁. То же самое можно сделать для отрезков BD и BA₁. Поэтому, отрезок BA соединяет противоположные вершины и является главной диагональю параллелепипеда.

Таким образом, главной диагональю параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является отрезок BA (ответ c).