а) Определите значение угла COB, если сумма угла AOC и угла BOD равна 320°. Укажите ответ в градусах. б) Найдите

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

а) Нам дано, что сумма угла AOC и угла BOD равна 320°.

Обозначим угол COB как x. Таким образом, угол AOC будет равен (180° - x), так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Аналогично, угол BOD будет равен (180° - x).

Согласно условию, сумма угла AOC и угла BOD равна 320°:

\((180° - x) + (180° - x) = 320°\)

Упростим это уравнение:

\(360° - 2x = 320°\)

Теперь решим уравнение:

\(360° - 320° = 2x\)

\(40° = 2x\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(20° = x\)

Таким образом, значение угла COB равно 20°.

б) Снова у нас есть сумма угла AOC и угла BOD, но теперь эта сумма равна 215°.

Обозначим угол AOD как y. Таким образом, угол AOC будет равен (180° - y), а угол BOD - (180° - y).

Согласно условию, сумма угла AOC и угла BOD равна 215°:

\((180° - y) + (180° - y) = 215°\)

Упростим уравнение:

\(360° - 2y = 215°\)

Теперь решим уравнение:

\(360° - 215° = 2y\)

\(145° = 2y\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(72.5° = y\)

Таким образом, значение угла AOD равно 72.5°.

в) Теперь мы знаем, что сумма угла AOC и угла BOD равна 270°.

Обозначим угол COB как z. Таким образом, угол AOC будет равен (180° - z), а угол BOD - (180° - z).

Согласно условию, сумма угла AOC и угла BOD равна 270°:

\((180° - z) + (180° - z) = 270°\)

Упростим уравнение:

\(360° - 2z = 270°\)

Теперь решим уравнение:

\(360° - 270° = 2z\)

\(90° = 2z\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(45° = z\)

Таким образом, значение угла COB равно 45°.