а) Необходимо доказать, что угол КАМ равен углу КАП. б) Нужно найти периметр параллелограмма, если известно, что NP

a) Чтобы доказать, что угол КАМ равен углу КАП, мы можем использовать свойства параллельных линий и углов. В данном случае, нам дан параллелограмм КАМН, где КА и МН - параллельные стороны, а КМ и АН - диагонали.

Мы можем воспользоваться следующим свойством: если две параллельные линии пересекаются с третьей линией, то соответствующие углы равны.

Давайте рассмотрим весь параллелограмм КАМН. Поскольку КА и МН - параллельные стороны, у нас есть две пары соответствующих углов: угол КАМ и угол МНА, а также угол КАП и угол ПНМ. Если нам удастся доказать, что угол МНА равен углу ПНМ, тогда мы сможем заключить, что угол КАМ равен углу КАП.

Обратим внимание на треугольники КМН и ПНМ. Они имеют две пары равных сторон: КМ = ПН и МК = NМ. Кроме того, угол МНК равен углу НПК, так как это вертикальные углы. Эти свойства говорят нам о равенстве данных треугольников по двум сторонам и прилежащему углу.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники КМН и ПНМ равны, а значит, угол МНА равен углу ПНМ. В свою очередь, это означает, что угол КАМ равен углу КАП.

Таким образом, мы успешно доказали, что угол КАМ равен углу КАП.

б) Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать значения всех его сторон. В вашем вопросе сказано, что NP = 8 см и NA = ... (пожалуйста, укажите значение стороны АС). Если вы предоставите значение стороны АС, я смогу рассчитать периметр для вас.