а) Какова кинетическая энергия частицы при прохождении положения равновесия, если ее частота колебаний равна 500

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулы для кинетической энергии, потенциальной энергии и полной энергии колеблющейся частицы.

а) Кинетическая энергия частицы при прохождении положения равновесия будет максимальной. Формула для вычисления кинетической энергии частицы в равновесии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы.

Чтобы найти скорость частицы, используем следующую формулу:

\[v = \omega A\]

где \(\omega\) - угловая скорость, \(A\) - амплитуда колебаний.

Дано: частота колебаний \(f = 500\) Гц и амплитуда \(A = 2\) мм (\(A = 0.002\) м).

Для нахождения массы частицы, нам нужны дополнительные данные. Пожалуйста, уточните вес или массу частицы.

б) Потенциальная энергия частицы при смещении, равном амплитуде, также будет максимальной. Формула для вычисления потенциальной энергии частицы:

\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(k\) - коэффициент упругости, \(x\) - смещение частицы.

Для нахождения коэффициента упругости, нам также нужны дополнительные данные. Пожалуйста, уточните, если есть какая-либо информация о системе или пружине.

в) Полная энергия колеблющейся частицы равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

\[E_{\text{полн}} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}\]

где \(E_{\text{полн}}\) - полная энергия.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли точнее рассчитать ответ и предоставить вам пошаговое решение.