а) Какое количество пиццы досталось каждому из 20 семиклассников после деления 4 одинаковых пицц поровну?
б) Какова стоимость пяти ручек, если три карандаша стоят 72 рубля, а пять ручек и три карандаша стоят столько же, сколько две ручки и семь карандашей?
в) Каков вес целого арбуза, если дыня весит 6 кг, а половина арбуза весит на 2,5 кг больше, чем четверть арбуза и треть дыни вместе?
г) Какая была стандартная цена перчаток, если благодаря 5% скидке Ксюша смогла купить перчатки дешевле на 80 рублей от стандартной цены?
д) Какой вес имеют вместе 30% арбуза и 20% дыни?
б) Какова стоимость пяти ручек, если три карандаша стоят 72 рубля, а пять ручек и три карандаша стоят столько же, сколько две ручки и семь карандашей?
в) Каков вес целого арбуза, если дыня весит 6 кг, а половина арбуза весит на 2,5 кг больше, чем четверть арбуза и треть дыни вместе?
г) Какая была стандартная цена перчаток, если благодаря 5% скидке Ксюша смогла купить перчатки дешевле на 80 рублей от стандартной цены?
д) Какой вес имеют вместе 30% арбуза и 20% дыни?
Druzhok
а) Для решения данной задачи нам необходимо разделить 4 одинаковые пиццы поровну между 20 семиклассниками.
Давайте посмотрим, сколько кусочков пиццы будет у каждого семиклассника. Мы имеем 4 пиццы и 20 человек, значит нам нужно разделить пиццы на 20 равных частей.
Чтобы найти количество пиццы для каждого семиклассника, мы делим общее количество пицц (4) на количество семиклассников (20):
\[ \frac{4}{20} = 0,2 \]
Таким образом, каждый семиклассник получит 0,2 пиццы.
Для удобства, можно перевести это в дробь:
\[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, каждому семикласснику достанется \(\frac{1}{5}\) (или 1 пятая) пиццы.
Ответ: Каждому из 20 семиклассников достанется \(\frac{1}{5}\) (или 1 пятая) пиццы после деления 4 одинаковых пицц поровну.
б) Для решения данной задачи нам необходимо определить стоимость пяти ручек, используя предоставленную информацию о стоимости карандашей.
Давайте обозначим стоимость ручки как \(x\) рублей.
Из условия задачи известно, что три карандаша стоят 72 рубля. Таким образом, три карандаша имеют стоимость 72 рубля:
\[ 3 \cdot \text{{стоимость карандашей}} = 72 \]
Подставим значение:
\[3 \cdot x = 72\]
Теперь нам нужно определить стоимость пяти ручек и трех карандашей. По условию эта стоимость равна стоимости двух ручек и семи карандашей.
Пусть \(y\) - стоимость пяти ручек и \(z\) - стоимость двух ручек и семи карандашей.
Тогда у нас есть два уравнения:
1) Три карандаша \(+\) пять ручек \(=\) столько же, сколько две ручки \(+\) семь карандашей:
\[3x + 5y = 2x + 7 \cdot 3 \]
2) Три карандаша \(+\) пять ручек \(=\) стоимость пяти ручек и трех карандашей:
\[3x + 5y = y + 3x \]
Теперь решим это уравнение:
Перенесем все элементы в одну сторону:
\[3x + 5y - 2x - 7 \cdot 3 = 0 \]
\[y - 21 = 0 \]
Прибавим 21 к обоим сторонам:
\[y = 21 \]
Таким образом, стоимость пяти ручек составляет 21 рубль.
Ответ: Стоимость пяти ручек составляет 21 рубль.
в) Для решения данной задачи нам необходимо определить вес целого арбуза, используя предоставленные данные о весе дыни и весе половины арбуза.
Давайте обозначим вес целого арбуза как \(x\) кг.
Из условия задачи известно, что дыня весит 6 кг. Половина арбуза весит на 2,5 кг больше, чем четверть арбуза и треть дыни вместе.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 2,5 + \frac{1}{3} \cdot 6 \]
Упростим это уравнения:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 2,5 + 2 \]
Переведем все дроби в общий знаменатель:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + \frac{10}{4} + \frac{8}{4} \]
Сложим правую часть:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + \frac{18}{4} \]
Теперь выразим \(x\) из уравнения:
Перенесем все элементы в одну часть:
\[\frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
Общий знаменатель:
\[\frac{2x - x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
\[\frac{x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
Сложим дроби:
\[\frac{x - 18}{4} = 0 \]
Умножим обе части уравнения на 4:
\[x - 18 = 0 \]
Прибавим 18 к обеим сторонам:
\[x = 18 \]
Таким образом, вес целого арбуза составляет 18 кг.
Ответ: Вес целого арбуза составляет 18 кг.
г) Для решения данной задачи нам необходимо определить стандартную цену перчаток, используя предоставленную информацию о скидке и сумме экономии.
Давайте обозначим стандартную цену перчаток как \(x\) рублей.
Из условия задачи известно, что благодаря 5% скидке Ксюша смогла купить перчатки на 80 рублей дешевле от стандартной цены.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x - 0,05x = x - 80\]
Упростим это уравнение:
\[0,95x = x - 80\]
Перенесем все элементы в одну сторону:
\[x - 0,95x = -80\]
Вынесем общий множитель:
\[0,05x = -80\]
Разделим обе части на 0,05:
\[x = \frac{-80}{0,05}\]
Выполним деление:
\[x = -80 \cdot \frac{1}{0,05}\]
Посчитаем значение:
\[x = -80 \cdot 20 = -1600\]
Стандартная цена перчаток равна -1600 рублей.
Ответ: Стандартная цена перчаток равна -1600 рублей.
д) Для решения данной задачи нам необходимо определить вес арбуза и дыни вместе, используя процентные значения от их веса.
Давайте обозначим вес арбуза как \(x\) и вес дыни как \(y\).
Из условия задачи известно, что арбуз составляет 30% от общего веса, а дыня - 20%.
Мы можем выразить вес арбуза и дыни из процентных значений:
Вес арбуза:
\[0,3x\]
Вес дыни:
\[0,2y\]
Нам нужно найти сумму этих значений:
\[0,3x + 0,2y\]
Таким образом, вес арбуза и дыни вместе составляет \(0,3x + 0,2y\).
Ответ: Вес арбуза и дыни вместе составляет \(0,3x + 0,2y\).
Давайте посмотрим, сколько кусочков пиццы будет у каждого семиклассника. Мы имеем 4 пиццы и 20 человек, значит нам нужно разделить пиццы на 20 равных частей.
Чтобы найти количество пиццы для каждого семиклассника, мы делим общее количество пицц (4) на количество семиклассников (20):
\[ \frac{4}{20} = 0,2 \]
Таким образом, каждый семиклассник получит 0,2 пиццы.
Для удобства, можно перевести это в дробь:
\[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, каждому семикласснику достанется \(\frac{1}{5}\) (или 1 пятая) пиццы.
Ответ: Каждому из 20 семиклассников достанется \(\frac{1}{5}\) (или 1 пятая) пиццы после деления 4 одинаковых пицц поровну.
б) Для решения данной задачи нам необходимо определить стоимость пяти ручек, используя предоставленную информацию о стоимости карандашей.
Давайте обозначим стоимость ручки как \(x\) рублей.
Из условия задачи известно, что три карандаша стоят 72 рубля. Таким образом, три карандаша имеют стоимость 72 рубля:
\[ 3 \cdot \text{{стоимость карандашей}} = 72 \]
Подставим значение:
\[3 \cdot x = 72\]
Теперь нам нужно определить стоимость пяти ручек и трех карандашей. По условию эта стоимость равна стоимости двух ручек и семи карандашей.
Пусть \(y\) - стоимость пяти ручек и \(z\) - стоимость двух ручек и семи карандашей.
Тогда у нас есть два уравнения:
1) Три карандаша \(+\) пять ручек \(=\) столько же, сколько две ручки \(+\) семь карандашей:
\[3x + 5y = 2x + 7 \cdot 3 \]
2) Три карандаша \(+\) пять ручек \(=\) стоимость пяти ручек и трех карандашей:
\[3x + 5y = y + 3x \]
Теперь решим это уравнение:
Перенесем все элементы в одну сторону:
\[3x + 5y - 2x - 7 \cdot 3 = 0 \]
\[y - 21 = 0 \]
Прибавим 21 к обоим сторонам:
\[y = 21 \]
Таким образом, стоимость пяти ручек составляет 21 рубль.
Ответ: Стоимость пяти ручек составляет 21 рубль.
в) Для решения данной задачи нам необходимо определить вес целого арбуза, используя предоставленные данные о весе дыни и весе половины арбуза.
Давайте обозначим вес целого арбуза как \(x\) кг.
Из условия задачи известно, что дыня весит 6 кг. Половина арбуза весит на 2,5 кг больше, чем четверть арбуза и треть дыни вместе.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 2,5 + \frac{1}{3} \cdot 6 \]
Упростим это уравнения:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 2,5 + 2 \]
Переведем все дроби в общий знаменатель:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + \frac{10}{4} + \frac{8}{4} \]
Сложим правую часть:
\[\frac{x}{2} = \frac{x}{4} + \frac{18}{4} \]
Теперь выразим \(x\) из уравнения:
Перенесем все элементы в одну часть:
\[\frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
Общий знаменатель:
\[\frac{2x - x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
\[\frac{x}{4} - \frac{18}{4} = 0 \]
Сложим дроби:
\[\frac{x - 18}{4} = 0 \]
Умножим обе части уравнения на 4:
\[x - 18 = 0 \]
Прибавим 18 к обеим сторонам:
\[x = 18 \]
Таким образом, вес целого арбуза составляет 18 кг.
Ответ: Вес целого арбуза составляет 18 кг.
г) Для решения данной задачи нам необходимо определить стандартную цену перчаток, используя предоставленную информацию о скидке и сумме экономии.
Давайте обозначим стандартную цену перчаток как \(x\) рублей.
Из условия задачи известно, что благодаря 5% скидке Ксюша смогла купить перчатки на 80 рублей дешевле от стандартной цены.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x - 0,05x = x - 80\]
Упростим это уравнение:
\[0,95x = x - 80\]
Перенесем все элементы в одну сторону:
\[x - 0,95x = -80\]
Вынесем общий множитель:
\[0,05x = -80\]
Разделим обе части на 0,05:
\[x = \frac{-80}{0,05}\]
Выполним деление:
\[x = -80 \cdot \frac{1}{0,05}\]
Посчитаем значение:
\[x = -80 \cdot 20 = -1600\]
Стандартная цена перчаток равна -1600 рублей.
Ответ: Стандартная цена перчаток равна -1600 рублей.
д) Для решения данной задачи нам необходимо определить вес арбуза и дыни вместе, используя процентные значения от их веса.
Давайте обозначим вес арбуза как \(x\) и вес дыни как \(y\).
Из условия задачи известно, что арбуз составляет 30% от общего веса, а дыня - 20%.
Мы можем выразить вес арбуза и дыни из процентных значений:
Вес арбуза:
\[0,3x\]
Вес дыни:
\[0,2y\]
Нам нужно найти сумму этих значений:
\[0,3x + 0,2y\]
Таким образом, вес арбуза и дыни вместе составляет \(0,3x + 0,2y\).
Ответ: Вес арбуза и дыни вместе составляет \(0,3x + 0,2y\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
