Задание 8. У вас есть функция f(x) = 4 - 0,5х. а) ( ) Постройте график данной функции f. б) [ ) Найдите координаты

Хорошо, я помогу вам с решением задачи. Давайте начнем с построения графика функции \(f(x) = 4 - 0,5x\) (а). Чтобы построить график, мы должны выбрать несколько значений для \(x\) и вычислить соответствующие значения для \(f(x)\).

Давайте выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(f(x)\):

\[
\begin{align*}
x &= 0, \quad f(0) = 4 - 0,5 \cdot 0 = 4\\
x &= 2, \quad f(2) = 4 - 0,5 \cdot 2 = 4 - 1 = 3\\
x &= 4, \quad f(4) = 4 - 0,5 \cdot 4 = 4 - 2 = 2\\
x &= 6, \quad f(6) = 4 - 0,5 \cdot 6 = 4 - 3 = 1\\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем построить график, отметив соответствующие значения на координатной плоскости.

\(x\)-координаты отмечаются слева направо, а \(f(x)\)-координаты - снизу вверх. Подписи для \(x\)-координаты будут расставлены на оси Ox, а для \(f(x)\)-координаты - на оси Oy.

Таким образом, построим график функции \(f(x) = 4 - 0,5x\):

\[
\begin{array}{c|c}
x & f(x)\\
\hline
0 & 4\\
2 & 3\\
4 & 2\\
6 & 1\\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 0 & 2 & 4 & 6 \\
\hline
f(x) & 4 & 3 & 2 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем ко второй части задачи (б). Найдем координаты точки пересечения графика функции \(f(x)\) с осью Ox.

Когда график пересекает ось Ox, \(f(x)\) равняется нулю. Подставим это условие и решим уравнение:

\[
4 - 0,5x = 0
\]

Вычтем 4 из обеих сторон и разделим на -0,5:

\[
-0,5x = -4 \implies x = \frac{-4}{-0,5} = 8
\]

Таким образом, точка пересечения графика функции \(f(x)\) с осью Ox будет иметь координаты \((8, 0)\).

Следующая часть задачи (в) требует найти координаты точки пересечения графика функции \(f(x)\) с осью Oy.

Когда график пересекает ось Oy, \(x\) равняется нулю. Подставим это условие и решим уравнение:

\[
4 - 0,5x = 0 \implies 4 = 0,5x \implies x = \frac{4}{0,5} = 8
\]

Таким образом, точка пересечения графика функции \(f(x)\) с осью Oy будет иметь координаты \((0, 4)\).

В последней части задачи (г) нам дано, что \(y = 7\). Мы должны найти соответствующее значение для \(x\).

Подставим \(y = 7\) в уравнение функции:

\[
4 - 0,5x = 7 \implies -0,5x = 7 - 4 \implies -0,5x = 3
\]

Разделим обе стороны на -0,5:

\[
x = \frac{3}{-0,5} = -6
\]

Таким образом, абсцисса точки с ординатой \(y = 7\) равна -6.

Надеюсь, что я максимально подробно и обстоятельно объяснил решение данной задачи. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!