а) Какие результаты опроса 30 учащихся по продолжительности выполнения домашнего задания (в часах) приведены в таблице?

а) Для определения результатов опроса 30 учащихся по продолжительности выполнения домашнего задания в часах, нужно обратиться к предоставленной таблице.

Приведенный ниже список представляет собой данные опроса в виде продолжительности выполнения домашнего задания (в часах):

1, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 5, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 2

б) Чтобы представить данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час, мы можем сгруппировать значения в интервалы и подсчитать количество значений в каждом интервале.

В данном случае, мы можем использовать следующие интервалы:

0-1 час,
1-2 часа,
2-3 часа,
3-4 часа,
4-5 часов.

Теперь, продолжительность выполнения домашнего задания учениками будет относиться к одному из этих интервалов.

Рассмотрим подробно процесс группировки и подсчета частот для каждого интервала.

1) Интервал 0-1 час: Значения, входящие в данный интервал: 1, 1, 1. Количество значений в интервале - 3.
2) Интервал 1-2 часа: Значения, входящие в данный интервал: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2. Количество значений в интервале - 8.
3) Интервал 2-3 часа: Значения, входящие в данный интервал: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2. Количество значений в интервале - 13.
4) Интервал 3-4 часа: Значения, входящие в данный интервал: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Количество значений в интервале - 8.
5) Интервал 4-5 часов: Значения, входящие в данный интервал: 4, 4, 4, 4, 4. Количество значений в интервале - 5.

Теперь, представим данные в виде интервальной таблицы частот:

\[
\begin{{tabular}}{{|c|c|}}
\hline
Интервал & Частота \\
\hline
0-1 час & 3 \\
\hline
1-2 часа & 8 \\
\hline
2-3 часа & 13 \\
\hline
3-4 часа & 8 \\
\hline
4-5 часов & 5 \\
\hline
\end{{tabular}}
\]

Накопленная частота представляет собой сумму частот всех интервалов до данного интервала включительно. Для нашей таблицы интервальных частот, накопленная частота будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{tabular}}{{|c|c|c|}}
\hline
Интервал & Частота & Накопленная частота \\
\hline
0-1 час & 3 & 3 \\
\hline
1-2 часа & 8 & 11 \\
\hline
2-3 часа & 13 & 24 \\
\hline
3-4 часа & 8 & 32 \\
\hline
4-5 часов & 5 & 37 \\
\hline
\end{{tabular}}
\]

Таким образом, мы представили данные опроса в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час и определили накопленную частоту для каждого интервала.