А) Если DOB = 52° и луч ОВ - биссектриса угла DOC, а луч ON - биссектриса угла ВОС, то какой угол BON? б) Если

Прежде чем приступить к решению задачи, давайте вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса угла делит этот угол на две равные части.

а) В данном случае у нас имеется угол DOC, и луч ОВ является его биссектрисой. Это означает, что угол DOB будет равным половине угла DOC.

У нас уже есть значение угла DOB, которое равно 52°. Таким образом, угол DOC будет равен удвоенному значению угла DOB: \(2 \cdot 52° = 104°\).

Теперь луч ON является биссектрисой угла ВОС. Поскольку угол ВОС и угол DOC образуют вертикальные углы, они равны друг другу. Таким образом, угол BON также будет равен 104°.

Ответ: а) угол BON равен 104°.

б) В данном случае у нас имеется угол DOC, и луч ОВ является его биссектрисой. Таким образом, угол BOD будет равен половине угла DOC.

У нас уже есть значение угла NOC, которое равно 22°. Поскольку угол NOC и угол DOC образуют смежные углы, они дополняют друг друга до 180°. Таким образом, угол DOC равен \(180° - 22° = 158°\).

Теперь мы можем вычислить угол BOD, разделив угол DOC пополам: \(158° \div 2 = 79°\).

Ответ: б) угол BOD равен 79°.

в) В данном случае у нас имеется угол NOB, и луч ОВ является его биссектрисой. Это означает, что угол NOB будет равен углу DOC.

У нас уже есть значение угла NOB, которое равно 37°. Таким образом, угол DOC также будет равен 37°.

Ответ: в) угол DOC равен 37°.