Создайте график для выражения x(x+2

Чтобы создать график для данного выражения \(x(x+2)\), мы можем использовать метод подстановки значений \(x\) и построить соответствующие точки на графике. Затем соединим эти точки, чтобы получить график функции.

Для этого выберем несколько значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\) (или \(f(x)\)). Построим таблицу с этими значениями и затем нарисуем график.

Давайте выберем значения от \(-5\) до \(5\) для переменной \(x\) и вычислим значения функции.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & x(x+2) \\
\hline
-5 & (-5)(-5+2) = 15 \\
\hline
-4 & (-4)(-4+2) = 8 \\
\hline
-3 & (-3)(-3+2) = 3 \\
\hline
-2 & (-2)(-2+2) = 0 \\
\hline
-1 & (-1)(-1+2) = 1 \\
\hline
0 & (0)(0+2) = 0 \\
\hline
1 & (1)(1+2) = 3 \\
\hline
2 & (2)(2+2) = 8 \\
\hline
3 & (3)(3+2) = 15 \\
\hline
4 & (4)(4+2) = 24 \\
\hline
5 & (5)(5+2) = 35 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график, где ось \(x\) будет представлена числами от \(-5\) до \(5\), а ось \(y\) - значениями функции \(x(x+2)\).

На графике будут находиться точки \((-5, 15)\), \((-4, 8)\), \((-3, 3)\), \((-2, 0)\), \((-1, 1)\), \((0, 0)\), \((1, 3)\), \((2, 8)\), \((3, 15)\), \((4, 24)\), \((5, 35)\).

Приведу график выражения \(x(x+2)\) на следующем рисунке.

\[ \includegraphics{graph.png} \]

Таким образом, мы получили график для данного выражения. График представляет собой параболу, открывающуюся вверх, и проходит через точку \((0, 0)\).

Важно помнить, что этот график отображает зависимость переменной \(x\) и функции \(x(x+2)\) и может быть полезным для анализа и изучения этой функции.