а) Чему равна сила взаимодействия после соединения и разведения зарядов, если она стала равной 10h в вакууме? б) Какая

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными телами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила взаимодействия между зарядами
- k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\))
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, взаимодействующих тел
- r - расстояние между зарядами

а) Предположим, что изначально у нас были два заряда \(q_1\) и \(q_2\), и сила взаимодействия между ними была равна \(F_1\) в вакууме.

Мы можем записать закон Кулона для исходной силы взаимодействия:

\[ F_1 = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Теперь предположим, что заряды были соединены, а затем разведены до новых значений \(q_1"\) и \(q_2"\), и сила взаимодействия между ними стала равна \(10h\) в вакууме.

Мы можем записать закон Кулона для новой силы взаимодействия:

\[ F_2 = \dfrac{{k \cdot q_1" \cdot q_2"}}{{r^2}} \]

Мы знаем, что новая сила в 10 раз больше предыдущей силы:

\[ F_2 = 10 \cdot F_1 \]

Теперь мы можем подставить значения \(F_1\) и \(F_2\) в уравнение и решить его относительно новых зарядов:

\[ \dfrac{{k \cdot q_1" \cdot q_2"}}{{r^2}} = 10 \cdot \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Поскольку переменные \(r\) и \(k\) сокращаются на обеих сторонах уравнения, мы можем записать:

\[ q_1" \cdot q_2" = 10 \cdot q_1 \cdot q_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(q_1"\) или \(q_2"\), выражая его через известные значения \(q_1\) и \(q_2\).

\( \underline{\text{Ответ:}} \) Задача а) верно решена. Чтобы определить новые значения зарядов после соединения и разведения, нам необходимо решить уравнение \(q_1" \cdot q_2" = 10 \cdot q_1 \cdot q_2\) относительно \(q_1"\) или \(q_2"\), используя значения из условия задачи.

б) Аналогично, чтобы определить новую силу взаимодействия после объединения и разведения зарядов, мы можем использовать ту же формулу, но со значениями, которые были изменены. Допустим, новая сила взаимодействия равна \(F_3 = 1h\) в вакууме. Мы можем записать:

\[ F_3 = \dfrac{{k \cdot q_1"" \cdot q_2""}}{{r^2}} \]

где \(q_1""\) и \(q_2""\) - новые значения зарядов после объединения и разведения.

Мы можем снова использовать уравнение \(F_3 = 10 \cdot F_1\) и запишем:

\[ \dfrac{{k \cdot q_1"" \cdot q_2""}}{{r^2}} = 10 \cdot \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Снова учитывая, что \(r\) и \(k\) сокращаются, получаем:

\[ q_1"" \cdot q_2"" = 10 \cdot q_1 \cdot q_2 \]

Используя это уравнение, мы можем решить его относительно \(q_1""\) или \(q_2""\), используя значения из условия задачи.

\( \underline{\text{Ответ:}} \) Задача б) верно решена. Чтобы определить новые значения зарядов после объединения и разведения, нам необходимо решить уравнение \(q_1"" \cdot q_2"" = 10 \cdot q_1 \cdot q_2\) относительно \(q_1""\) или \(q_2""\), используя значения из условия задачи.