Определите кинетическую энергию электрона движущегося по круговой орбите внутри атома водорода, если радиус этой орбиты

Окей, чтобы определить кинетическую энергию электрона движущегося по круговой орбите в атоме водорода, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

Мы знаем, что радиус орбиты \(r\) составляет \(r = 2 \times 10^{-10}\) м и заряд электрона \(e\) равен \(e = -1,6 \times 10^{-19}\) Кл.

Но чтобы найти массу электрона, нам понадобится использовать другие формулы.

Масса электрона \(m\) связана с радиусом орбиты и электрической постоянной \(e_0\) следующим образом:

\[m = \frac{e_0}{r}v\]

Теперь мы можем найти массу электрона. Затем мы можем использовать найденное значение массы и радиуса, чтобы определить скорость.

Давайте продолжим с расчетами.

\[m = \frac{e_0}{r}v\]
\[v = \frac{mr}{e_0}\]

Подставим известные значения:

\[v = \frac{(e)(r)}{e_0}\]
\[v = \frac{(-1,6 \times 10^{-19}\, Кл)(2 \times 10^{-10}\, м)}{8,85 \times 10^{12}\, Кл^2/Нм^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v \approx -3,63 \times 10^6\, м/с\]

Теперь, когда у нас есть значение скорости, мы можем рассчитать кинетическую энергию.

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
\[E_k = \frac{1}{2}(-1,6 \times 10^{-19}\, Кл)(-3,63 \times 10^6\, м/с)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_k \approx 4,41 \times 10^{-18}\, Дж\]

Таким образом, кинетическая энергия электрона движущегося по круговой орбите внутри атома водорода составляет около \(4,41 \times 10^{-18}\) Дж.