А(1; 2) және в(6; 3) нүктелері берілген. С нүктесінің координаталарын жазыңыз

Question

Алгебра: А(1; 2) және в(6; 3) нүктелері берілген. С нүктесінің координаталарын жазыңыз, а нүктесінен бастап 1: 2 қатынаста бөлетін с нүктесінің координаталарынан қалай анықтаймыз?

Солнце_Над_Океаном · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения координаты

x

точки, делящей отрезок в заданном отношении. Данная формула выглядит следующим образом:

x = \frac{x_{2} \cdot m + x_{1} \cdot n}{m + n}

где

A (x_{1}; y_{1})

- координаты начальной точки,

B (x_{2}; y_{2})

- координаты конечной точки,

m

и

n

- соответственно, числитель и знаменатель отношения.

Дано, что точка

A

имеет координаты

A (1; 2)

, а точка

B

имеет координаты

B (6; 3)

.

Чтобы найти координаты точки, делящей отрезок в отношении 1:2, нам нужно положить

m = 1

и

n = 2

в формулу выше.

Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:

x = \frac{6 \cdot 1 + 1 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} = 2. \overset{―}{6}

Значит, координата

x

точки, делящей отрезок

A B

в отношении 1:2, равна 2.6.

Аналогично, мы можем использовать ту же формулу для нахождения координаты

y

точки. В данном случае, имея начальную точку с вертикальной координатой

y_{1} = 2

и конечную точку с вертикальной координатой

y_{2} = 3

, мы можем подставить значения в формулу:

y = \frac{y_{2} \cdot m + y_{1} \cdot n}{m + n} = \frac{3 \cdot 1 + 2 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{3 + 4}{3} = \frac{7}{3}

Значит, координата

y

точки, делящей отрезок

A B

в отношении 1:2, равна

\frac{7}{3}

.

Таким образом, координаты искомой точки будут

C (2. \overset{―}{6}; \frac{7}{3})

.

А(1; 2) және в(6; 3) нүктелері берілген. С нүктесінің координаталарын жазыңыз, а нүктесінен бастап 1: 2 қатынаста

Солнце_Над_Океаном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!