99! Домбыра жасайтын шеберханада бір айда 8 домбыра жасауды үлкендету үшін не істейсіз болады? Олар бір айда

Шерберхана жасау айына қанша домбыра жасайтындығын білу үшін, біз 99! дей көрсетілген санды ашып, домбыралардың санын білу керек.

99! санды ашуды көру үшін, біз факториал деңгейлерін үлгілік пайызда көріп аласыз. 99! факториалы, 1-ден 99 дейінгі барлық табиғи сандарды (99, 98, 97, ..., 3, 2, 1) қос получаем.

99! = 99 × 98 × 97 × ... × 3 × 2 × 1

Біз аз жемістердің біреуін гана жоспарға алмасу үшін, біреуден кейінгі санды көмектесіп, маңызды пермутациялық формуланың көмегімен белгіленген пайызды қосу керек.

Осы жағдайда, 2-ден 99 деңгейге дейінгі сандарды қосу жасауымыз керек.

Шеберхана айына 8 домбыра жасау үшін, бір айда 2 домбырадан артық жасап, мына іс-шараны орындау керек:

8 = 2 + 2 + 2 + 2

Бір домбырада 2 жасадық, сондықтан 8 домбыра жасау үшін 4 домбырадағы 2 жас. Біз 4 домбырадағы 2 жасы 99 деңгейде көмектесіп жасау керек:

99 ÷ 2 = 49.5

49 уақытша 2 жас, сондықтан 49 жоспардық формуланың үшін деректер:

49! = 49 × 48 × 47 × ... × 3 × 2 × 1

Сіз жеке пайызды анықтау үшін розық нұсқасын басқаруға болады:

49! = 49 × (24 × 2) × (23 × 2) × (22 × 2) × (21 × 2) × ... × (2 × 2) × 1

Қосуларды біріктіредіңіз:

49! = 49 × 24 × 23 × 22 × 21 × ... × 4 × 3 × 2 × 1

Осы формула өзара бірікіп, алу мен болдырма қолдану арқылы 99-дан 2 дейінгі домбыралардың санын біле аласыз. Қызметкерлерге, осы мәселенің шешімі күн туралы ерекше пайыздармен жоспарға алатындығын айтып береміз.

49 × 24 × 23 × 22 × 21 × ... × 4 × 3 × 2 × 1 - розық нұсқасын бастап, үлкен ұрақтылықка жету үшін электронды формула бойынша қолданамыз:

\[\frac{49 × 24 × 23 × 22 × 21 × ... × 4 × 3 × 2 × 1}{99!} × 100\]

Аппроксимацияның қолдануымен, біз мәселенің шешімін аламыз.

Осындай пайыздылықты анықтау үшін, калькуляторларды пайдаланайық:

\[\frac{49 × 24 × 23 × 22 × 21 × ... × 4 × 3 × 2 × 1}{99!} × 100 = 6,301,100,040.4\]

Сондықтан, шеберханада жоспардың пайызы бір миллиардан біре сегіздеден бастап 6,301,100,040.4-ке дейін қалайсыңыз.