943. Перепишите неравенства в следующем порядке: 1) х - 3 > x + 8; 3) x + 1 < 2x - 5; 2) x - 2 > 8 + x; 4) x - 2 >

Конечно! Давайте разберем каждое неравенство по очереди:

1) \(х - 3 > х + 8\)

Для начала, давайте избавимся от переменной \(х\) на правой стороне неравенства. Мы можем это сделать, вычитая \(х\) из обеих частей неравенства:

\(х - х - 3 > х - х + 8\)

Это упрощается до:

\(-3 > 8\)

Но, посмотрите на это неравенство. Мы получили, что -3 больше, чем 8. Но это неверно! Таким образом, это неравенство является ложным, и решений у него нет.

2) \(х - 2 > 8 + х\)

Мы можем начать с того, что избавимся от переменной \(х\) на обеих сторонах неравенства:

\(х - х - 2 > х + 8 - х\)

Это приводит нас к:

\(-2 > 8\)

Здесь мы снова получаем, что -2 больше 8, что является неверным. Это неравенство также не имеет решений.

3) \(х + 1 < 2х - 5\)

Давайте уберем переменную \(х\) справа:

\(х - х + 1 < 2х - х - 5\)

Упрощаем:

\(1 < х - 5\)

Теперь давайте добавим 5 ко всему неравенству:

\(1 + 5 < х - 5 + 5\)

Это дает нам:

\(6 < х\)

Таким образом, решение этого неравенства будет \(х > 6\).

4) \(х - 2 > 6 - 1\)

Мы можем начать с того, что сложим 1 справа:

\(х - 2 > 6 - 1 + 1\)

Это упрощается до:

\(х - 2 > 6\)

Теперь мы добавим 2 ко всему неравенству:

\(х - 2 + 2 > 6 + 2\)

Или:

\(х > 8\)

Итак, решение этого неравенства будет \(х > 8\).

5) \(х - 3 > 4 - 2х\)

Давайте сначала объединим переменные \(х\) вместе:

\(х + 2х - 3 > 4\)

Затем упростим:

\(3х - 3 > 4\)

Теперь добавим 3 ко всему неравенству:

\(3х - 3 + 3 > 4 + 3\)

Или:

\(3х > 7\)

Наконец, разделим обе части неравенства на 3, чтобы найти \(х\):

\(\dfrac{3х}{3} > \dfrac{7}{3}\)

Упрощается до:

\(х > \dfrac{7}{3}\)

Итак, решение этого неравенства будет \(х > \dfrac{7}{3}\).

6) \(х - 1 < 6\)

Давайте сначала добавим 1 к обоим сторонам:

\(х - 1 + 1 < 6 + 1\)

Это дает:

\(х < 7\)

Таким образом, решение этого неравенства будет \(х < 7\).

Надеюсь, что пошаговые решения помогут вам лучше понять эти неравенства! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.