Какова вероятность, что все три извлеченных шара окажутся белыми, если в трех урнах содержится 12 шаров каждая

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности. Давайте рассмотрим все возможные ситуации и вычислим вероятность каждой из них.

Изначально у нас есть три урны с разным количеством шаров. Пусть событие A1 будет состоять в том, что мы извлекли белый шар из первой урны, событие A2 - извлечение белого шара из второй урны, и событие A3 - извлечение белого шара из третьей урны. Мы хотим найти вероятность того, что все три события произойдут одновременно.

Всего у нас есть 3 возможных случая для извлечения белого шара из первой урны (поскольку у нас 10 белых шаров из 12):
- Случай 1: Извлечение шара №1 из первой урны
- Случай 2: Извлечение шара №2 из первой урны
- Случай 3: Извлечение шара №3 из первой урны

После извлечения белого шара из первой урны, мы переходим к второй урне. Существуют такие случаи:
- Случай 1.1: Извлечение шара №1 из первой урны и шара №1 из второй урны
- Случай 1.2: Извлечение шара №1 из первой урны и шара №2 из второй урны
- Случай 1.3: Извлечение шара №1 из первой урны и шара №3 из второй урны
- Случай 2.1: Извлечение шара №2 из первой урны и шара №1 из второй урны
- и т.д.

Таким образом, мы должны рассмотреть все возможные комбинации для извлечения шаров из трех урн. После рассмотрения всех таких случаев, мы найдем вероятности и сложим их.

Окей, начнем. Давайте рассмотрим первый случай: извлечение шара №1 из каждой урны.
Вероятность извлечения шара №1 из первой урны равна 10/12. Затем, чтобы извлечь шар №1 из второй урны, вероятность составляет 8/12. И, наконец, вероятность извлечения шара №1 из третьей урны равна 9/12.

Чтобы определить вероятность всех трех событий одновременно, мы должны перемножить вероятности каждого события:
P(A1 и A2 и A3) = (10/12) * (8/12) * (9/12)

Продолжая эту логику, мы рассмотрим все оставшиеся комбинации извлечения шаров. Всего есть 3 * 3 * 3 = 27 возможных комбинаций извлечения шаров.

Окончательный ответ будет равен сумме вероятностей каждого из возможных случаев:
P(все 3 шара белые) = P(1 случай) + P(2 случай) + ... + P(27 случай)

Давайте вычислим вероятность всех случаев и сложим их, чтобы найти итоговый ответ.