9. Переформулируйте следующие вопросы: 1) Какое выражение описывает удвоенное произведение куба числа а и квадрата

1) Какое выражение описывает удвоенное произведение куба числа \(a\) и квадрата числа \(b\)?

Ответ: Удвоенное произведение куба числа \(a\) и квадрата числа \(b\) можно выразить следующим образом: \(2 \cdot a^3 \cdot b^2\).

Обоснование: Для удвоенного произведения куба числа \(a\) нужно умножить \(a\) на себя два раза и потом на \(b\), возведенное в квадрат. Таким образом, получаем \(2 \cdot a^3 \cdot b^2\).

2) Какое выражение описывает разность квадрата натурального числа \(n\) и произведения предыдущего числа и следующего числа?

Ответ: Выражение, описывающее данное условие, будет следующим: \(n^2 - (n-1) \cdot (n+1)\).

Обоснование: Чтобы найти разность квадрата натурального числа \(n\) и произведения его предыдущего числа и следующего числа, нужно сначала найти это произведение, которое равно \((n-1) \cdot (n+1)\), а затем вычесть \(n^2\) из этого произведения.

3) Какое число представляет собой комбинацию \(a\) десятков тысяч, \(b\) сотен и \(c\) единиц?

Ответ: Число, представляющее данную комбинацию, можно записать как \(a \cdot 10,000 + b \cdot 100 + c\).

Обоснование: Каждая цифра в числе имеет свой ранг, который определяет ее позицию и значимость. Данная комбинация содержит \(a\) десятков тысяч, что равно \(a \cdot 10,000\), \(b\) сотен, что равно \(b \cdot 100\), и \(c\) единиц, что равно \(c\). Суммируя эти три выражения, получаем число, представляющее данную комбинацию.

4) Сколько миллиметров входит в \(x\) метрах, \(y\) дециметрах и \(z\) сантиметрах?

Ответ: В \(x\) метрах входит \(x \cdot 1000\) миллиметров, в \(y\) дециметрах входит \(y \cdot 100\) миллиметров, а в \(z\) сантиметрах входит \(z\) миллиметров.

Обоснование: В одном метре содержится 1000 миллиметров, в одном дециметре содержится 10 сантиметров, а в одном сантиметре содержится 1 миллиметр. Поэтому мы можем просто умножить соответствующие величины на 1000, 100 и 1, соответственно.

5) Сколько квадратных метров содержится в \(a\) гектарах и \(b\) арах?

Ответ: В \(a\) гектарах содержится \(a \cdot 10,000\) квадратных метров, а в \(b\) арах содержится \(b \cdot 100\) квадратных метров.

Обоснование: Гектар равен 10,000 квадратных метров, а ар равен 100 квадратным метрам. Поэтому мы можем просто умножить \(a\) на 10,000 и \(b\) на 100, чтобы получить количество квадратных метров.

6) Сколько дней в \(m\) невисокосных годах и \(n\) неделях?

Ответ: В \(m\) невисокосных годах содержится \(m \cdot 365\) дней, а в \(n\) неделях содержится \(n \cdot 7\) дней.

Обоснование: В невисокосном году содержится 365 дней, а в неделе содержится 7 дней. Поэтому мы можем просто умножить \(m\) на 365 и \(n\) на 7, чтобы получить количество дней.