9. Какова вероятность того, что из трех случайно выбранных рабочих для отделочных работ хотя бы один будет мужчиной?

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте начнем с первой.

9. Задача: Какова вероятность того, что из трех случайно выбранных рабочих для отделочных работ хотя бы один будет мужчиной?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить вероятность того, что все выбранные рабочие окажутся женщинами и вычесть это значение из 1.

Предположим, что у нас есть n рабочих в отделе и k из них мужчины.

Используем комбинаторику для определения количества возможных комбинаций выбрать трех рабочих из всего количества рабочих (C(n, k)) и количества комбинаций выбрать трех рабочих-женщин (C(n-k, 3)).

Тогда вероятность того, что из трех случайно выбранных рабочих хотя бы один будет мужчиной, можно вычислить по формуле:

\[P = 1 - \frac{C(n-k, 3)}{C(n, k)}\]

10. Задача: Какова вероятность того, что случайно вынутая из колоды карта будет либо королем треф, либо дамой красной масти?

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность вынуть из колоды карту, которая удовлетворяет условию.

В колоде из 52 карт указанные карты являются благоприятными и всего их 4 (2 короля треф и 2 дамы красной масти). Всего карт в колоде 52, таким образом:

\[P = \frac{4}{52}\]

Очень важно понимать, что эти задачи основаны на теории вероятности и зависят от различных предпосылок и условий. Пожалуйста, проверьте, соответствуют ли ответы вашим условиям и предоставленным данным.