9. Какое ускорение движения тела для каждого опыта следует вычислить, когда ученик изучал движение тела по наклонной

Чтобы определить ускорение движения тела для каждого опыта, нам необходимо использовать данные, представленные в таблице зависимости пройденного пути от времени движения.

Предположим, что у нас есть следующая таблица:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время, t (с)} & \text{Пройденный путь, s (м)} \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
4 & 16 \\
\hline
6 & 36 \\
\hline
8 & 64 \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы найти ускорение тела для каждого опыта, мы можем использовать формулу для нахождения ускорения:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, и \(t\) - время.

В этом случае мы можем использовать информацию о пройденном пути и времени движения для расчета ускорения.

Для первого опыта (\(t = 2\) с) мы можем использовать данные из таблицы: начальная скорость \(u = 0\) м/с, конечная скорость \(v = 4\) м/с, и время \(t = 2\) с. Таким образом, ускорение для этого опыта будет:

\[a_1 = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{4 - 0}}{{2}} = 2 \, \text{м/с}^2\]

Аналогично мы можем вычислить ускорения для оставшихся опытов, используя соответствующие значения начальной и конечной скоростей, а также времени.

Для второго опыта (\(t = 4\) с) имеем: \(u = 0\) м/с, \(v = 16\) м/с, \(t = 4\) с. Тогда:

\[a_2 = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{16 - 0}}{{4}} = 4 \, \text{м/с}^2\]

Для третьего опыта (\(t = 6\) с) имеем: \(u = 0\) м/с, \(v = 36\) м/с, \(t = 6\) с. Тогда:

\[a_3 = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{36 - 0}}{{6}} = 6 \, \text{м/с}^2\]

Для четвертого опыта (\(t = 8\) с) имеем: \(u = 0\) м/с, \(v = 64\) м/с, \(t = 8\) с. Тогда:

\[a_4 = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{64 - 0}}{{8}} = 8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, чтобы найти среднее ускорение движения тела, мы используем формулу:

\[a_{\text{сред}} = \frac{{\sum_{i=1}^{n} a_i}}{{n}}\]

где \(n\) - количество опытов.

В данном случае, у нас 4 опыта, и мы можем использовать ранее вычисленные значения ускорений для каждого опыта:

\[a_{\text{сред}} = \frac{{2 + 4 + 6 + 8}}{{4}} = 5 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, среднее ускорение движения тела составляет 5 м/с².