Сколько сантиметров пройдет ось колеса за время одного полного оборота, если

Question

Физика: Сколько сантиметров пройдет ось колеса за время одного полного оборота, если радиус колеса составляет 10 см, а скорость его самой передней точки равна 5 м/с? Ответ округлите до целого числа

Ляля · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между скоростью движения и угловой скоростью.

Угловая скорость

ω

определяется как отношение угла поворота колеса

θ

к пройденному времени

t

:

ω = \frac{Δ θ}{Δ t}

Для колеса диаметром

d

угловая скорость

ω

связана с линейной скоростью

v

следующим образом:

ω = \frac{v}{r}

,
где

r

- радиус колеса.

В данной задаче нам известна линейная скорость

v_{0}

самой передней точки колеса и радиус колеса

r

. Мы хотим найти пройденное расстояние колеса за время одного полного оборота.

Для начала, найдем угловую скорость

ω

:

ω = \frac{v_{0}}{r} = \frac{5 м / с}{10 с м} = \frac{5}{0.1} = 50 р а д / с

Теперь нам нужно найти длину дуги

s

, пройденную за время одного полного оборота колеса. Длина дуги связана с углом поворота

θ

и радиусом колеса

r

формулой:

s = r \cdot θ

Один полный оборот колеса соответствует углу поворота

2 π

радиан:

s = r \cdot θ = 10 с м \cdot 2 π р а д и а н = 20 π с м

Итак, колесо пройдет

20 π

сантиметров за время одного полного оборота. Округляя до ближайшего целого числа, получаем окончательный ответ: пройденное расстояние составляет примерно 63 сантиметра.

Сколько сантиметров пройдет ось колеса за время одного полного оборота, если радиус колеса составляет 10 см, а скорость

Ляля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!