73. Что получится, если извлечь квадратный корень из следующих чисел: а) 1,69; в) 0,3025; б) 12,25; г) /0,5929?

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:

а) Для того чтобы найти квадратный корень из числа 1,69, мы должны найти такое число, которое умноженное на себя даст нам 1,69. Или в математической форме, мы ищем \(x\) такое, что \(x \cdot x = 1,69\).

У нас есть два пути для решения этого. Первый: мы можем использовать калькулятор, чтобы найти квадратный корень из 1,69. В этом случае мы получим примерно ответ 1,3. Второй: мы можем воспользоваться методом приближенного вычисления квадратного корня. Это действие следующее:

- Отметим, что \(1,3 \cdot 1,3 = 1,69\), и это уже очень близко к искомому корню. Исходя из этого, мы можем предположить, что корень из 1,69 находится между 1,3 и другим числом, которое меньше 1,3.

- Теперь мы можем попробовать другое число, например 1,4. Если мы возведем 1,4 в квадрат, мы получим 1,96, что уже больше, чем 1,69. Значит, искомое число находится между 1,3 и 1,4.

- Можем продолжать уменьшать промежуток, путем перебора чисел, например 1,35, 1,32 и так далее. Чем больше мы уменьшаем шаг, тем ближе мы будем приближаться к истинному корню.

- Продолжая вычисления, мы найдем, что число примерно равно 1,308.

Таким образом, получается, что квадратный корень из 1,69 примерно равен 1,308.

б) Давайте посчитаем квадратный корень из 12,25. Аналогично предыдущей задаче, мы ищем такое число \(x\), что \(x \cdot x = 12,25\).

По аналогии с первым пунктом, мы можем воспользоваться калькулятором или приближенным методом. В данном случае, приближенный метод подразумевает угадывание квадратного корня значения, близкого к 12,25. Зная, что \(3 \cdot 3 = 9\) и \(4 \cdot 4 = 16\), мы можем предположить, что квадратный корень из 12,25 будет между 3 и 4.

Путем перебора чисел, мы найдем, что квадратный корень из 12,25 равен 3,5.

таким образом, квадратный корень из 12,25 равен 3,5.

в) Теперь давайте найдем квадратный корень из числа 0,3025. Снова мы ищем число \(x\), которое умноженное на себя даст нам 0,3025.

Значение 0,3025 уже является точным квадратом числа. Это означает, что квадратный корень из 0,3025 будет рациональным числом. Поэтому мы можем легко найти его, возведя 0,3025 в квадрат. Поэтому ответ равен 0,55.

Таким образом, квадратный корень из 0,3025 равен 0,55.

г) Наконец, давайте найдем квадратный корень из числа \(0,5929\). Снова, мы ищем число \(x\) такое, что \(x \cdot x = 0,5929\).

По аналогии с предыдущими пунктами, мы можем использовать приближенный метод. Зная, что \(0,7 \cdot 0,7 = 0,49\) и \(0,8 \cdot 0,8 = 0,64\), мы можем предположить, что корень из 0,5929 находится между 0,7 и 0,8.

Продолжая перебирать значения, мы найдем, что корень из 0,5929 примерно равен 0,77.

Итак, квадратный корень из 0,5929 примерно равен 0,77.

Надеюсь, что объяснение и вычисления были понятными и полезными. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!