7-й класс. Тема: момент силы. Какое расстояние от правой стороны от оси вращения необходимо выбрать для прикрепления

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый грузом, должен быть равен моменту силы, создаваемому рычагом. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Давайте обозначим расстояние от правой стороны от оси вращения до точки крепления груза как \(d\). Тогда момент силы, создаваемый грузом, можно выразить следующим образом:

\[М_{груза} = f_{груза} \cdot d\]

Где \(f_{груза}\) - сила, создаваемая грузом.

Согласно условию, момент силы \(f1\) равен \(1h/м\). Так как моменты силы равны, мы можем записать уравнение:

\[f_{груза} \cdot d = f1\]

Теперь подставим значение \(f1 = 1h/м\) в уравнение:

\[f_{груза} \cdot d = 1h/м\]

Мы также знаем, что масса груза равна \(4h\), где \(h\) - высота точки подвеса груза.

Масса груза связана со силой гравитации следующим образом:

\[f_{груза} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 м/с^2\)).

Подставим значение \(m = 4h\) и \(g = 9.8 м/с^2\) в уравнение:

\[4h \cdot g \cdot d = 1h/м\]

Теперь решим уравнение относительно \(d\):

\[d = \frac{1h/м}{4h \cdot g} = \frac{1}{4 \cdot 9.8} м\]

Вычислите это выражение в числах:

\[d \approx 0.0255 м\]

Таким образом, чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо выбрать расстояние от правой стороны от оси вращения до точки крепления груза, равное приблизительно \(0.0255 м\).