7. Может ли человек, весом 60 кг, оставаться на поверхности воды, используя пробковый пояс с объемом 68 дм3 и массой

Решение:

7. Для того чтобы определить, может ли человек оставаться на поверхности воды с использованием пробкового пояса, нам необходимо сравнить сумму плавучести человека и пробки с его собственной массой.

Сначала определим плавучесть человека. Плавучесть - это разность между его собственной массой и массой жидкости, которую он вытесняет. В данном случае жидкостью является вода.

Масса жидкости, вытесняемой человеком, равна массе воды, объем которой занимает его тело. По известным данным, объем пробкового пояса составляет 68 дм3, что эквивалентно 68 литрам (1 дм3 = 1 л). Учитывая плотность воды, которая составляет примерно 1 кг/л, получаем, что масса вытесненной воды равна 68 кг.

Теперь мы можем рассчитать плавучесть человека: плавучесть = масса жидкости - собственная масса человека = 68 кг - 60 кг = 8 кг.

Таким образом, плавучесть человека составляет 8 кг.

Теперь рассмотрим пробковый пояс. Учитывая его массу 9 кг и плотность пробки, которая составляет примерно 0,1 кг/л, мы можем рассчитать объем пробки: объем = масса / плотность = 9 кг / 0,1 кг/л = 90 л.

Объем пробок составляет 90 л.

Теперь определим плавучесть пробки: плавучесть = масса жидкости - масса пробок = 68 кг - 9 кг = 59 кг.

Плавучесть пробок составляет 59 кг.

Чтобы узнать, может ли человек оставаться на поверхности воды с использованием пробкового пояса, нужно сравнить сумму плавучести человека и пробок с его собственной массой.

Сумма плавучести человека и пробок составляет 8 кг + 59 кг = 67 кг.

Таким образом, сумма плавучести человека и пробок (67 кг) больше его собственной массы (60 кг), следовательно, человек может оставаться на поверхности воды при использовании пробкового пояса.

8. Чтобы определить, какая часть объема железного бруска находится под поверхностью ртути, мы можем использовать принцип Архимеда. По этому принципу, плавающее тело выталкивает из жидкости массу жидкости, равную своей массе.

Мы знаем, что плотность железного бруска равна плотности жидкости, в данном случае ртути, т.е. 13,6 г/см3 (г/мл).

При плавании, объем железного бруска, находящегося под поверхностью ртути, выталкивает массу ртути, равную массе этого объема железа.

Нам нужно рассчитать объем железного бруска, который находится под поверхностью ртути. Обозначим этот объем как V. Затем рассчитаем массу ртути, которую выталкивает этот объем железа.

Масса ртути, выталкиваемая объемом V, равна массе железа, которую он замещает, т.е. Масса ртути = масса железа.

Масса железного бруска равна его объему, умноженному на его плотность, т.е. Масса железа = V × 7,87 г/см3.

Теперь мы знаем, что масса ртути, которую выталкивает объем железа V, равна Масса ртути = Масса железа = V × 7,87 г/см3.

С учетом плотности ртути, равной 13,6 г/см3, мы можем записать следующее соотношение:

V × 7,87 г/см3 = V × 13,6 г/см3.

Решая это уравнение относительно V, получаем:

V = (7,87 г/см3) / (13,6 г/см3).

Выполняя вычисления, получаем:

V ≈ 0,578.

Таким образом, часть объема железного бруска, находящаяся под поверхностью ртути, составляет примерно 0,578.

9. Чтобы определить, является ли цинковый шар сплошным или имеет полость, нам нужно использовать понятие плавучести.

Плавучесть - это разность между массой шара в воздухе и массой шара в воде. Если шар сплошной, то плавучесть будет равна нулю, так как его плотность будет больше плотности воды и он не будет плавать.

Дано, что вес шара в воздухе составляет 3,6 Н (Ньютон) и вес шара в воде составляет 2,8 Н.

Разность между весом шара в воздухе и весом шара в воде равняется силе плавучести, которую он испытывает. Эта сила определяется разностью между массой шара в воздухе и массой воды, которую он вытесняет.

Масса воды, которую вытесняет шар, равна массе шара в воздухе, т.е. 3,6 Н.

Теперь нам нужно рассчитать объем шара. Объем шара можно найти, поделив массу шара на плотность воды. Допустим, плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Масса воды, которую вытесняет шар, равна объему шара, умноженному на плотность воды. Поэтому объем шара можно найти по следующей формуле:

Объем = Масса воды / Плотность воды = 3,6 Н / 1000 кг/м3.

Выполняя вычисления, получаем:

Объем ≈ 0,0036 м3.

Таким образом, мы нашли объем шара. Если шар был сплошным, его плотность была бы равной массе шара, деленной на его объем. Однако, если наблюдается разность веса шара в воздухе и воде, это означает, что шар имеет внутреннюю полость, которая позволяет ему вытеснять меньшую массу воды и тем самым создавать плавучесть. Таким образом, цинковый шар имеет полость.