6. Определите сумму всех сторон квадрата ABCD и сумму всех сторон заштрихованной фигуры

Хорошо, давайте вместе разберем эту задачу.

Мы имеем квадрат ABCD, где каждая сторона имеет одинаковую длину. Из задачи неизвестны значения сторон квадрата, поэтому мы обозначим длину одной стороны как \(x\) единиц.

Сумма всех сторон квадрата ABCD - это просто периметр квадрата, представляющий собой сумму длин всех его сторон. Так как все стороны квадрата имеют длину \(x\), периметр можно выразить формулой:

\[P = 4x.\]

Теперь рассмотрим заштрихованную фигуру, которая состоит из квадрата ABCD и двух прямоугольников. Один из прямоугольников имеет стороны, которые совпадают с двумя сторонами квадрата, а другой прямоугольник имеет боковые стороны, которые совпадают с двумя другими сторонами квадрата.

Поскольку все стороны квадрата равны \(x\), мы можем обозначить стороны первого прямоугольника как \(x\) и \(x\) (он имеет две стороны квадрата), а стороны второго прямоугольника как \(x\) и \(x\) (он также имеет две стороны квадрата).

Теперь мы можем вычислить периметр заштрихованной фигуры, сложив длины всех четырех сторон квадрата и длины всех четырех сторон прямоугольников.

Периметр первого прямоугольника можно найти с помощью формулы:

\[P_1 = 2(x + x) = 4x.\]

Периметр второго прямоугольника также равен:

\[P_2 = 2(x + x) = 4x.\]

Теперь сложим все периметры квадрата и двух прямоугольников, чтобы найти общий периметр заштрихованной фигуры:

\[P_{\text{зашифр.}} = P + P_1 + P_2 = 4x + 4x + 4x = 12x.\]

Таким образом, сумма всех сторон квадрата ABCD равна \(4x\), а сумма всех сторон заштрихованной фигуры равна \(12x\), где \(x\) - длина одной стороны квадрата.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.