Каковы два числа, если их сумма равна 120 и 2/7 первого числа равно 40% второго? Какие числа, сумма которых составляет

Давайте решим данную задачу пошагово. Введем два неизвестных числа и обозначим их как \(x\) и \(y\). Нам известно, что сумма данных чисел равна 120, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + y = 120\]

Также нам дано, что \(\frac{2}{7}\) первого числа равно 40% второго числа. Превращая 40% в десятичное число, получаем 0,4. Теперь мы можем записать второе уравнение:

\(\frac{2}{7}x = 0,4y\)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки и выразим одну переменную через другую.

Из второго уравнения получаем:

\[x = \frac{0,4y}{\frac{2}{7}}\]

Упростив это выражение, получаем:

\[x = \frac{0,4y \cdot 7}{2} = 2y\]

Теперь мы можем заменить \(x\) в первом уравнении на \(2y\), получаем:

\[2y + y = 120\]

Складывая переменные, получаем:

\[3y = 120\]

Чтобы найти значение переменной \(y\), разделим обе части уравнения на 3:

\[y = \frac{120}{3} = 40\]

Теперь, чтобы найти значение переменной \(x\), подставим значение \(y\) в одно из наших уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением, так как оно более простое:

\(\frac{2}{7}x = 0,4(40)\)

Вычисляя это уравнение, получаем:

\(\frac{2}{7}x = 16\)

Для решения этого уравнения, умножим обе части на \(\frac{7}{2}\):

\(x = 16 \cdot \frac{7}{2} = 56\)

Таким образом, два числа, сумма которых равна 120 и условие \(\frac{2}{7}\) первого числа равно 40% второго выполняется, это числа 56 и 40.