4. Какова скорость автомобиля в км/ч, если он проезжает 57/105 расстояния за 1.5 часа? 5. Если на местности расстояние

4. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). В данной задаче у нас дано расстояние и время проезда. Расстояние составляет 57/105 (которое также можно упростить до 19/35) и время составляет 1.5 часа.

Подставляя значение в формулу, получаем: \( \text{скорость} = \frac{19/35}{1.5} \).

Чтобы упростить решение, мы можем сначала упростить дробь 19/35, разделив числитель и знаменатель на 19. Получим: \( \frac{1}{35/19} \).

Теперь подставляем это обратно в формулу: \( \text{скорость} = \frac{1}{35/19 \cdot 1.5} \). Перемножаем числитель и знаменатель: \( \text{скорость} = \frac{1}{52.5/19} \).

Чтобы разделить одну дробь на другую, можно умножить первую дробь на обратную второй: \( \text{скорость} = 1 \cdot \frac{19}{52.5} \).

После умножения получим: \( \text{скорость} = \frac{19}{52.5} \).

Расчет окончен! Таким образом, скорость автомобиля составляет \( \frac{19}{52.5} \) км/ч.

5. Для решения этой задачи, мы должны использовать масштаб. Масштаб представляет собой отношение между длиной на карте и длиной в реальном мире. В данной задаче, масштаб составляет 1 см = 900 м.

Сначала мы определим, какое расстояние соответствует 1 см на карте. Нам дано, что 1 см на карте соответствует 900 м в реальном мире.

Затем мы можем использовать это соотношение, чтобы узнать, сколько сантиметров на карте соответствует расстоянию между точками А и В в реальном мире. Расстояние между точками А и В составляет 4.05 км, что равно 4050 м.

Теперь мы можем создать пропорцию, сравнивая длину на карте и длину в реальном мире: \( \frac{1 \text{ см}}{900 \text{ м}} = \frac{x \text{ см}}{4050 \text{ м}} \).

Чтобы найти x, можем использовать свойство пропорции: \( x = \frac{1 \text{ см} \cdot 4050 \text{ м}}{900 \text{ м}} \).

После упрощения получим: \( x = \frac{4050}{900} \) см.

Расчет окончен! Таким образом, расстояние между точками А и В на карте составляет \( \frac{4050}{900} \) см.

6. Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие работы. Работа, которую делает одна труба, вычисляется по формуле: \( \text{работа} = \text{скорость} \cdot \text{время} \). Мы знаем, что одна труба заполняет бассейн за 15 часов.

Понимая, что работа остается постоянной, мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить скорость одной трубы: \( \text{скорость}_\text{одной трубы} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \).

Подставив значения в формулу, получаем: \( \text{скорость}_\text{одной трубы} = \frac{1}{15} \) (здесь мы считаем, что работа составляет 1, поскольку не указано другое значение).

Теперь, чтобы найти скорость трех труб, мы можем суммировать скорости каждой трубы: \( \text{скорость}_\text{трех труб} = 3 \times \text{скорость}_\text{одной трубы} \).

Подставив значение, получаем: \( \text{скорость}_\text{трех труб} = 3 \times \frac{1}{15} \).

Расчет окончен! Таким образом, бассейн заполнится на \( 3 \times \frac{1}{15} \) часов быстрее, если будут использоваться три трубы.

7. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество картофеля и процентное соотношение. У нас дано, что проданное количество картофеля составляет 15% от общего количества.

Пусть Х обозначает общее количество картофеля. Мы знаем, что 15% этого количества будет продано.

Чтобы найти количество проданного картофеля, можно использовать формулу: \( \text{проданное количество картофеля} = \text{общее количество картофеля} \times \frac{\text{процент}}{100} \).

Подставляем известные значения в формулу: \( \text{проданное количество картофеля} = Х \times \frac{15}{100} \).

Расчет окончен! Таким образом, количество проданного картофеля составляет \( Х \times \frac{15}{100} \).